ข้อสอบเตรียมทหาร 2554
ใครไปสอบเตรียมทหารมาบ้างครับ ช่วยเอาข้อสอบมาลงเป็นวิทยาทานด้วยครับ ขอบคุณครับ ^^
|
เห็นว่า สอบวันที่ $2,4,6,8$ อ่ะครับ
|
ผมไปสอบมาครับ
ส่วนใหญ่คณิตจะไม่ยากมาก ปล แต่ยังไงมันก็ยากอยู่ดี ถ้าจะสอบให้ติด TT |
เช่น
$a-b=x , a^3-b^3=28x^3$ แล้ว $a^2-ab+b^2$ เท่าไร แก้โจทย์ละครับ |
นึกไม่ออก ครับ
ถ้านึกได้อีกจะมาบอกนะครับ |
ทหารอากาศ สอบ 1 เม.ย. 54
ทหารบก สอบ 2 เม.ย. 54 ทหารเรือ สอบ 4 เม.ย. 54 ตำรวจ สอบ 6 เม.ย. 54 |
ข้อที่ให้ตัวอย่างมา ก็ตอบ x ยกกำลังสองสิครับ
โจทย์เป็นแบบนี้แน่เหรอครับ สามเหลี่ยม ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก กำหนด AB = 6 BC = 8 และ AC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 10 กำหนดจุด D อยู่บนด้าน BC มุม BAD = มุม DAC จงหาความยาวของ AD |
อ้างอิง:
|
:confused:
อ้างอิง:
|
แก้ไขโจทย์ให้แล้วนะครับ
สามเหลี่ยม ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก กำหนด AB = 6 BC = 8 และ AC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 10 กำหนดจุด D อยู่บนด้าน BC มุม BAD = มุม DAC จงหาความยาวของ AD ผมได้ 3 รูท 5 |
คุณช่วยสร้างรูปให้ดูได้มั้ยครับ
|
อ้างอิง:
|
วงกลม มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 15 หน่วย
สามเหลี่ยมมุมฉากที่แนบในวงกลม มีพื้นที่ 14 ตารางหน่วย ผมต่างของด้านประกอบมุมฉาก เท่ากับเท่าไร |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$a-b=x , ab=9x^2$ $a^2-ab+b^2=(a-b)^2+ab=x^2+9x^2=10x^2 $อะครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$x(x^2+3ab)=28x^3$ $ab = 9x^2$ $a^2-ab+b^2$ = $(a-b)^2+ab = x^2+9x^2 = 10x^2$ |
สามเหลี่ยม ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก
กำหนด AB = 6 BC = 8 และ AC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 10 กำหนดจุด D อยู่บนด้าน BC มุม BAD = มุม DAC จงหาความยาวของ AD โจทย์บอกขนาดนี้แล้ว คงไม่ต้องวาดรูปให้ดูหรอกนะครับ ลองวาดรูปดูเองนะครับ ผมว่าไม่ยากหรอก ตอบ 3 รูท 5 อีกสักข้อ เครื่องบิน f-16 บินจากกองบิน 1 ไปยังกองบิน 7 ใช้เวลา 40 นาที เครื่องบิน gripen บินจากกองบิน 7 ไปยังกองบิน 1 ใช้เวลา 50 นาที หากเพิ่มระยะทางระหว่างทั้งสองกองบินเป็น 2 เท่า จงหาว่าเครื่องบินทั้งสองจะบินสวนกันในเวลาเท่าใด เมื่อกำหนดให้ออกบินจากกองบินทั้งสองในเวลาเดียวกัน |
อ้างอิง:
F-16 บินได้นาทีละ $\frac{x}{40}$ กม. Gripen บินได้นาทีละ $\frac{x}{50}$ กม. เมื่อเพิ่มระยะเป็น 2x กม. ให้จุดที่เจอกัน ห่างกองบิน 1 = y กม. ดังนั้นห่างกองบิน 7 = 2x-y กม. $\frac{y}{\frac{x}{40} }=\frac{2x-y}{\frac{x}{50} }$ $40y = 100x-50y$ $y = \frac{10 x}{9}$ $\therefore $ เวลาที่ใช้บิน = $\frac{\frac{10x}{9} }{\frac{x}{40} }$ $\frac{400}{9}$ นาที |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ให้ a=ด้านประกอบมุมฉาก ,b=ด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่ง พ.ท.สามเหลี่ยม =$ \frac{1}{2}$ *ฐาน*สูง 14 = $\frac{1}{2} $*a*b 28 = ab ทฤษฎีพีทากอรัส $c^2=a^2+b^2$ $15^2=a^2+b^2$ $ 225-2ab=a^2-2ab+b^2$ $ 169=\left(\,a-b\right) ^2$ a-b= 13 ไม่รู้ถูกหรือเปล่า |
อ้างอิง:
แล้วถ้ามัน เท่ากับ196 แล้วทำไม $a-b=13$ ละครับ |
225-56= 169
แล้วก็ $ 169=\left(\,a-b\right) ^2$เราก็ถอดรูท ก็จะได้ a-b = 13 ถูกต้องแล้วหรือยังครับ |
รูท 169 ต้อง 13 ครับ
196 มาจากไหน เชคดูใหม่นะครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
แก้แล้ว สินะ ครับ ab กับ 196 โอเคครับ :) |
อันนี้เป็นของเหล่าทหารบกนะครับ
สอบเมื่อ 2 เม.ย. ถามว่า ทำข้อสอบ 55 ข้อ ถ้าทำถูกจะได้ข้อละ 3 คะแนน ถ้าทำผิดจะถูกหักข้อละ 1 คะแนน ผลออกมา เขาได้ 124 คะแนน และเขาไม่ทำ 3 ข้อ อยากรู้ว่าเขาทำผิดกี่ข้อ ข้อนี้ตอบ 8 ข้อครับ |
อ้างอิง:
จำนวนข้อทั้งหมดมี55ข้อแต่ไม่ทำ3ข้อจึงได้ว่าเราทำ52ข้อ จะได้ x+y=52 (*) และทำถูกได้ข้อละ3คะแนน ทำผิดลบข้อละ1คะแนน จะได้ 3x-y=124 (**) (*)+(**) 4x=176 x=44 y=8 เราทำผิด 8 ข้อครับ |
วันนี้สอบทหารเรือครับ เดี๋ยวจะถามเพื่อนๆ ให้นะครับ
|
ปีนี้ข้อสอบคณิตศาสตร์ ไม่ยากอย่างที่คิดนะครับ
|
แล้วพอจะมีของปีก่อนๆหน้าป่าวครับ
หรือหาได้ที่ไหนแนะนำด้วยครับ |
$โจทย์ a−b=x ,a^3−b^3=28x^3 แล้ว a^2−ab+b^2 เท่าไร$
$สมการ a-b = x$ $ยกกำลังสองทั้งสองข้าง$ $(a-b)^2=x^2$ $a^2-2ab+b^2=x^2 $ $a^2+b^2=x^2+2ab ---(1)$ $จากสมการ a^3−b^3=28x^3 $ $นั่นคือ (a-b)(a^2+ab+b^2)=28x^3$ $x(a^2+ab+b^2)=28x^3$ $a^2+ab+b^2=28x^2$ $a^2+b^2=28x^2-ab ------(2)$ $(1)=(2) ; x^2+2ab = 28x^2-ab$ $3ab=27x^2$ $ab=9x^2 ---- (3)$ $แทน (3)ใน (1)$ $a^2+b^2=x^2+2(9x^2)$ $a^2+b^2=19x^2 ---- (4)$ $(4)-(3); a^2+b^2-ab=19x^2-9x^2$ $(4)-(3); a^2+b^2-ab=10x^2$ $ดังนั้น a^2-ab+b^2=10x^2$ ช่วยเช็กหน่อยละกันนะครับ ไม่แน่ใจเหมือนกัน 555 :) |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
แก้ได้ว่า $a^3-b^3 =28x^3$ $(a-b)(a^2+ab+b^2) =28x^3$ $(x)(a^2+ab+b^2) =28x^3$ $a^2+ab+b^2 =28x^2$ $a^2+ab+b^2 =28(a^2-2ab+b^2)$ $27a^2-57ab+27b^2 = 0$ $\frac{-(-57)\pm \sqrt{(-57^2)-4(27^2)}}{2(27)}=0$ $\frac{57\pm\sqrt{3249-2916}}{54}$ $\frac{57\pm\sqrt{333}}{54}$ $\frac{57\pm3\sqrt{37}}{54}$ $\frac{19+\sqrt{37}}{18}$ ไม่แน่ใจเท่าไหร่นัก |
เพื่อนหนูเขาสอบของช้างเผือกอ่ะ แล้วพ่อเขาก็เป็นทหารด้วย เดี๋ยวขอข้อสอบเพื่อนมาให้นะ ถ้าได้
|
$a^3-b^3 = 28x^3$
$a-b=x$ จะได้ $a^2+ab+b^2=28x^2...............(1)$ $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 = x^2..............(2)$ นำ (1)-(2) จะได้ $3ab = 27x^2$ ; $ab =9x^2$ นำไปแทน ใน (1) จะได้ $a^2+b^2 = 19x^2$ ดังนั้น $a^2-ab+b^2 = 19x^2 -9x^2 = 10x^2$ |
ของปี 55 มีบ้างไหมครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:52 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha