เรื่องการแยกตัวประกอบพหุนาม
 

คืออยากจะให้ช่วยอธิบายเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบพหุนามม.2หน่อยครับ
มีเรื่องของ
-การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง
-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
-การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง


ช่วยหน่อยนะครับ พอดีเรียนแล้วไม่เข้าใจเลย
ถ้ามีโจทย์มาให้ทำด้วยก็จะดีมากเลย ขอขอบคุณครับ:)

สมบัติการแจกแจง $ac + ac = a ( b + c )$
ตัวอย่าง
$3x^4 - 5x^3 + 2x^2 = x^2 ( 3x^2 - 5x + 2 )$
หรือ
$14x^5 ( m + n ) + 7x^3 ( m + n )^2 = 7x^3 ( m + n )( 2x^2 + m + n )$

ปล.ดูในหนังสือแบบเรียนก็ได้ สงสัยตรงไหนค่อยถามนะคับ :p

แล้วการแยกตัวประกอบอื่นๆมีสูตรอะไรบ้างนะครับ
พอดีผมลืม(จะสอบเลขแล้ววันจันทร์นี้)

ส่วนวิธีการแยกตัวประกอบพหุนามโดยวิธีผลต่างกำลังสองนะครับ

จากสูตร $ a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$

Ex.1 จงแยกตัวประกอบของ $4x^2-9y^2$

$4x^2-9y^2 = (2x)^2-(3y)^2$
เข้าสูตรเลย $= (2x-3y)(2x+3y)$

การแยกตัวประกอบพหุนามโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์นะครับ

จากสูตร $(น-ล)^2=น^2-2นล+ล^2$

Ex.1 จงแยกตัวประกอบของ $x^2-10x+21$

$x^2-10x+21 = \left[\,\right. x^2-2(5)x+5^2\left.\,\right]-5^2+21$

$=(x-5)^2-4$
$=(x-5)^2-2^2$ เข้าสูตรผลต่าง
$=(x-5-2)(x-5+2)$
$=(x-7)(x-3)$

ผมงงครับ :wacko:

$(หน้า-หลัง)^2=หน้า^2-2\timesหน้า\timesหลัง+หลัง^2$
เช่น $(5-2)^2=5^2-(2\times5\times2)+2^2$
$=25-20+4$
$=9$