ขอคำแนะนำหน่อยครับ
 

รบกวนหน่อยนะครับโจทย์แบบนี้คิดยังไงครับ

จงหาผลบวกของจำนวนนับที่มากที่สุดและน้อยที่สุดที่อยู่ระหว่าง 30 ถึง 100 โดยสองจำนวนนั้นมีคุณสมบัติคือ หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 1 , หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 3 , หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 4

กำหนดให้ $k=k_1+k_2+k_3$ ; {$k,k_1,k_2,k_3$}$\in \Re $

$n=3k_1+1...(1)$
$n=5k_2+3...(2)$
$n=6k_3+4...(3)$

$10(1)+6(2)+5(3)$; $21n=30k+48$


$n=\frac{10k+16}{7} $

$210\leqslant 10k+16\leqslant 700$
$20\leqslant k\leqslant 68$


หาค่า k ที่ทำให้ n เป็นจำนวนเต็มที่มากสุดและน้อยสุด
ข้อกำหนด $20\leqslant k\leqslant 68$

พหุคูณของ 7 ที่ลงท้ายด้วย 6 ต่ำสุดคือ 266 ; k=25 ----> n=38
พหุคูณของ 7 ที่ลงท้ายด้วย 6 มากสุดคือ 686 ; k=67 ----> n=98

ผลบวก n =38+98=136

เอิ่ม เหมือนจะผิดนะครับ แทน n แล้วไม่จริง

อักวิธีคือแทนค่าครับ n เป็นจำนวนคู่แน่นอน ก็แทนจาก 30 ไป หาตัวน้อยสุด แล้ว แทนลงจาก 100 หาตัวมากสุดมาบวกกัน

เลขที่หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 4 นั้น
เมื่อหารด้วย 3 จะเหลือเศษ 1 เสมอ
และเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 3
ดังนั้นเลขนี้ จะอยู่ในตระกูล m = 30n-2
โดยที่ m อยู่ระหว่าง 30 กับ 100
จะได้ว่า m = 58, 88 แค่สองตัวเอง --> 58+88 = 146 ตอบ