หา หรม ของ พหุนาม ช่วยหน่อยครับ !
 

จงหา หรม ของ 2x^5+5x^3+3x^2-7x-3 และ 2x^4-4x^3+7x^2-11x-6

ดูเฉลย ก็ไม่เข้าใจนะครับเลยมาถาม

ขอละเอียดหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ :)

จงหา หรม ของ $2x^5+5x^3+3x^2-7x-3 $และ $2x^4-4x^3+7x^2-11x-6 $

ดูเฉลย ก็ไม่เข้าใจนะครับเลยมาถาม

ขอละเอียดหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ :)

ตัวแรกกำลัง5หรอครับ ไม่กล้าคิดกลัวโจทผิด

ลองแยกตัวประกอบของทั้งสองพหุนามดูครับ

น่าจะลองแยกตัวประกอบแบบหารสังเคราะห์ดูนะครับเลขแล้วก็จับคู่หาหรม :great:

$P(x) = 2x^5+5x^3+3x^2-7x-3 $

$P(1) = 0$

$P(-1) = 0$

แสดงว่ามี $(x-1)(x+1)$ หรือ $x^2 - 1$ เป็นตัวประกอบ

นำ $x^2 - 1$ ไปหาร $2x^5+5x^3+3x^2-7x-3 $


$P(x) = 2x^4-4x^3+7x^2-11x-6 $

$P(2) = 0$

แสดงว่ามี $(x-2)$ เป็นตัวประกอบ

นำ $x - 2$ ไปหาร $2x^4-4x^3+7x^2-11x-6 $

โจทย์ ถูกต้องนะครับ ถ้าไม่มั้นใจ ผมให้ ช้อยละกัน
1. 2x^3+6x+1
2. 2x^3+7x+3
3. 3x^2+2x+1
4.1

น่าจะถูกครับลอง เอามาหารเเล้วตรงกับ คำตอบคับ ขอบคุณทุกคนคราับ

แยกธรรมดาก็ออกครับ
$2x^5+5x^3+3x^2-7x-3=(2x^5+5x^3-7x)+3(x^2-1)=x(x^2-1)(2x^2+7)+3(x^2-1)=(x^2-1)(2x^3+7x+3)$
$2x^4-4x^3+7x^2-11x-6=2x^3(x-2)+(7x+3)(x-2)=(x-2)(2x^3+7x+3)$
:sung:

ใช้ยูคลิดได้ไหมครับ????

ใช้วิธียูคลิดง่ายกว่ามากครับ
 

ตามรูปเลยนะครับ

งงอ่ะครับ ว่าทำไมต้องเอามาหาร 3 คือผมก็ใช้ยูคลิดนะ แต่มันติดตรง 3 เนี่ยแหละ ทำไมต้องหารครับ???

ขอบคุณครับ