สสวท.ปีก่อนๆ
 

ให้ $p(n)$ มีค่าเท่ากับผลคูณของตัวประกอบทั้งหมดของ $n$ จงหา $n\in N$ ที่น้อยที่สุดที่ $$p(p(2^n))>32^{989}$$

อย่างนี้ถูกหรือเปล่า
$p(2^{\frac{n}{2}(n+1)})>2^{5\times989}$
$(2^{\frac{{\frac{n}{2}(n+1)})}{2}({\frac{n}{2}(n+1)})+1)})>2^{5\times989}$
$2^{(\frac{n^2+n}{4})\frac{(n^2+n+2)}{2}}>2^{4945}$
$(n^2+n)(n^2+n+2)>39560$
$A^2+2A-39560>0$
$A^2+2A-k>0$ ***(คงต้องหา Kให้มันน้อยกว่าให้เฉียดที่สุดกับ 4945 ครับถึงจะทำให้ไม่เสียความหายของอสมการ )
$A^2+2A-39202>0$
$(A-197)(A+199)>0$ กลายเป็น (n^2+2n>197 หรือ n^2+2n<-199)
กรณีหลังเป็นไปไม่ได้ก็พิจารณาแต่กรณีแรกครับ
$n^2+2n>197$
$n^2+2n-197>0$
$n^2+2n-k>0$ ทำเหมือนกรณีบรรทัด***
$n^2+2n-195>0$ (-)(-)
$(n-13)(n+15)>0$
จะได้ $n>13 ,n<-15$ จะทำให้หา n ที่น้อยที่สุดไม่ได้และมากที่สุดไม่ได้
จะเห็นว่ามันต้องมีคำตอบเป็นทั้ง + และ - ดังนั้น เราต้องให้มันเป็น เครื่องหมายเดียวกันโดยการเปลี่ยนให้จากบรรทัด(-)(-)

$n^2+2n+1>0$
$n>-1$
จะได้ n ที่น้อยที่สุดคือ 0 ครับ
หากเข้าใจผิดตั้งแต่ต้นหรือผิดพลาดบรรทัดไหนกรุณาชี้แนะด้วยครับ

ใช่แล้วครับผม :great:

โทดคร้าบ โจทย์ไม่ครบ แก้ให้แล้ว

โจทย์แก้ไขดีแล้วอย่าลืมแก้ภาษาวิบัตินะครับคุณ square1zoa :p:p
ความจริงที่ที่ว่า $n \in N$ ไม่ต้องให้มาก็ได้มั้งนะครับผมว่า