แก้สมการ 3 ตัวแปร 2 สมการ
 

x + y + z = 25 ............................(1)
5x - 4y - 3z = 64 ........................(2)
จงหาค่า x , y และ z ที่เป็นจำนวนเต็มบวก

ขอบคุณครับ:kiki:

จากการคิดคราวๆๆ นะครับ
ผมลองแทนไล่ มา
จากสมการ 5x - 4y - 3z = 64
ยึด x เป็นหลัก แทน x = 13 14 15 16 17 18
จะได้ x = 18 y = 5 z = 2

กำหนดให้ x|y แทน y หารด้วย x ลงตัว

(1)x4;
$4x+4y+4z=100$

(1)x4+(2);
$9x+z=164$
$9x = 164-z$

$9|(164-z)$
$9|(162+2-z)$
$9|(2-z)$

เนื่องจาก $x+y+z=25$

$z \le 25$
$z = 2,11,20$

ถ้า $z = 2$
$x = 18, y = 5$

ถ้า $z = 11$
$x = 17, x+z \ge 25, y < 0$

ถ้า $z = 18$
$x = 16, x+z \ge 25, y < 0$

$(x,y,z) = (18,5,2)$

อีกวิธี
 

กำจัดตัวแปรออกสักหนึ่งตัว
เช่น กำจัด $x$
จะได้ $9y + 8z = 61$
หรือ $z = \frac{61-9y}{8}$
ได้ $y = 5, z = 2$

ทำวิธีแบบนี้กับสมการแบบนี้ ได้ทุกครั้งเลยหรือเปล่าครับ

ถ้าข้อสอบเป็นข้อเเบบบนี้ เเล้วมี ช้อย ให้ก็จับ ช้อย + - กันเลย อิอิ ง่ายดี

ก็บ่อยครับ ใช้ตอนที่เป็นพวกจำนวนเต็ม