ช่วยทีเรื่องพหุนาม
1. $9x^4+14x^2y^2+25y^4$
2. $x^4-10x^2+9$ ช่วยแสดงวิธีแยกตัวประกอบแบบกำลังสองสมบูรณ์ งงนิดหน่อยอ่าคับ |
อ้างอิง:
แบบนี้หรือเปล่าครับ $\because \ \ \ (3x^2+5y^2)^2 = 9x^4+ \color{blue}{30x^2y^2} +25y^4$ $ \ \ \ \ \ \ \ (3x^2+5y^2)^2 = 9x^4+ \color{blue}{14x^2y^2} +25y^4 + \color{blue}{16x^2y^2}$ $ \ \ \ \ \ \ \ (3x^2+5y^2)^2 - 16x^2y^2 = 9x^4+14x^2y^2 +25y^4 $ $ \ \ \ \ \ \ \ (3x^2+5y^2)^2 - (4xy)^2 = 9x^4+14x^2y^2 +25y^4 $ $ (3 x^2-4 x y+5 y^2) (3 x^2+4 x y+5 y^2) = 9x^4+14x^2y^2 +25y^4 $ |
1.
$\begin{eqnarray}9x^4+14x^2y^2+25y^4&=&((3x^2)^2+2\cdot3x^2\cdot5y^2+(5y^2)^2)-(4xy)^2\\ &=&(3x^2+5y^2)^2-(4xy)^2\\ &=&(3x^2+4xy+5y^2)(3x^2-4xy+5y^2)\\ \end{eqnarray}$ ทำในทำนองเดียวกันจะได้ว่า 2. $x^4-10x^2+9=(x^2+2x+3)(x^2-2x+3)$ |
อ้างอิง:
$x^4-10x^2+9 = (x^2-3^2)(x^2-1^2)$ $x^4-10x^2+9 = (x-3)(x+3)(x-1)(x+1)$ |
ขอบคุณมากครับ
อีกข้อนึงนะครับที่บอกว่า ถ้า $\frac{4y^3+6y^2+1}{2y-1}= Ay^2+By+C+\frac{D}{2y-1}$ โดยที่ A,B,C และD เป็นจำนวนจริง จงหาD |
อ้างอิง:
|
ลองใช้วิธีหารสังเคราะห์ดูนะครับ แล้วเทียบสัมประสิทธิ์ หวังว่าจะเห็นแนวทาง
|
ok ครับ ขอบคุณมาก
ฝากไว้อีกข้อนึงนะครับ :rolleyes: จงหารากที่สองของ $9a^6-24a^4-30a^3+16a^2+40a+25$ ถ้าเป็นไปได้อยากให้ช่วยแสดงวิธีคิดโดยวิธีการตั้งหารด้วยจะดีมากเลยครับ:) |
อ้างอิง:
|
ผมไม่แน่ใจนะครับ วิธีคิดของผมมันทะแม่งๆ
ได้ $3a^3-4a+5$ ไม่แน่ใจนะครับ วิธีคิดมันแปลกๆ |
อ้างอิง:
ซึ่งผมก็ยังหาวิธีคิดไม่ได้ซักที ในหนังสือก็ไม่ได้เฉลยไว้ด้วย |
ลองยกกำลังสองทั้งสามอันเลยดีกว่าคับ จะได้รุว่าอันไหนที่ถูก
$3a^3-4a-5,3a^3-4a+5,7a^2-2a+3$ ปล.ผมไม่ทำนะคับ555+ |
อ้างอิง:
|
เห็นด้วยกับ #13
เพราะทั้ง สปส. และ ดีกรี ไม่เอื่อต่อการเป็นคำตอบเอาซะเลย |
ใช้เอกลักษณ์นี้ก็ได้ครับ $(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$
แล้วพิจารณาโจทย์จะได้ว่ารากที่สองคือ $3a^3+xa-5$ ไม่ก็ $3a^3+xa+5$ เมื่อ $x\in R$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:59 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha