สงสัยเกี่ยวกับ sigma-algebra
จากนิยาม2อันนี้ อยากทราบว่า Boolean algebra กับ Sigma algebra แตกต่างกันยังไงคะ
เพราะเท่าที่เข้าใจ Boolean algebra มันก็น่าจะเป็น Sigma algebra โดยอัตโนมัติอยู่แล้ว ถ้าเป็นไปได้เราอยากได้ตัวอย่าง Boolean algebra ที่ไม่เป็น Sigma algebra ขอบคุณมากจ้า:please: -------------------------------------------------------------- Definition1 Boolean algebra A collection G of subset of X is called an algebra of sets or a Boolean algebra if 1. $A\cup B\in G$ if $A,B\in G$ 2. $A^c \in G$ if $A\in G$ Definition2 Sigma algebra An algebra G of sets is called Sigma algebra or Borel algebra if every union of a countable collection of set in G is again in G |
$G=\{A\subseteq\mathbb{R}: A\text{ is finite or }A^c\text{ is finite}\}$
เป็น Boolean algebra แต่ไม่เป็น $\sigma-$algebra |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:57 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha