Congruence (สามหลักท้าย)
 

จงหาสามหลักสุดท้ายของ $2^{29!}$

แบ่งเป็นแบบนี้นะครับ

$2^{29!} \equiv 0 \pmod{ 8} $

$2^{29!} \equiv 1 \pmod{125}$

โดย Euclid algorithm จะได้ว่า

$\therefore 2^{29!} $ จะมีเลข 3 หลักท้ายคือ $376$

[/color] งงนิดนึงครับ จาก
$2^{29!} \equiv 0 \pmod{ 8} $
$2^{29!} \equiv 1 \pmod{125}$
จะเปลี่ยนให้เป็น mod 1000 ยังไงครับ
เข้าใจละครับ

อืม พอดีเป็นมือใหม่น่ะค่ะ ช่วยสอนวิธใช้ โมด ได้ไหมคะ

ไม่ทราบว่ามีหนังสือเรื่องทฤษฎีจำนวน ของสอวน.รึเปล่า หน้าปกจะออกสีเทาๆ
ถ้าไม่มีลองหาซื้อมาอ่านดูนะครับ น่าจะช่วยได้เยอะ :D

ผมไม่เข้าใจว่ากลายเปน mod 1000 ได้ไงอะ

$(8,125) = 1$ ไงครับ

แล้วยังไงต่อหรอครับ

เอาแบบพีชคณิตธรรมดานะครับ

$2^{29!}= 8y$

$2^{29!}=125x+1$ แล้วหา x ว่ามันคอนกรูเอนซ์อะไรใน mod 8 ครับ

อ่อขอบคุณครับ ผมคงต้องฝึกเรื่องนี้อีกมากน่าดู:died:

ไม่หรอกครับ คุณเก่งกว่าผมอีก :great:

ไม่หรอกครับ :sweat: ตั้งแต่วันที่ผมอ่านเจอที่คุณ Black Dragon โพส ผมนึกว่าคุณอยู่ ม.ปลายแล้วซะอีกครับ
สพฐ. ข้อ 5 ก็ทำได้ด้วยหนิครับ:great::great::p แล้วผมก็เห็นคุณ ทำแต่โจทย์โหดๆทั้งนั้นเลยครับ:blood:

เรื่องจริงครับ ที่คุณพล เก่งกว่าผม

เชื่อมั่นในสิ่งที่ตัวเองมีอยู่ครับ :mad: ข้อสอบที่คุณเห็นผมทำบางครั้งมันอาจจะไม่ได้ยากสำหรับคุณเลยก็ได้

สู้ ๆอีก 1 วันเอาเหรียญทองนะครับ :great:

ขอบคุณมากครับ คุณ Black Dragon ด้วยนะครับเอาเหรียญทองให้ได้

ขอบคุณมากครับ กำลังใจมีเพิ่มขึ้นแล้วหล่ะครับ (มันน้อยลงตอนสอบ สิรินธร ประกายกุหลาบ )

ปล. แต่ไม่ขอเก่งกว่าละกันครับเพราะมันคงไม่สำคัญเท่าความตั้งใจที่มี

รู้ได้อย่างไรหรอครับ TT:please: