ช่วยเเก้โจทย์หน่อยนะครับ .. คิดไม่ออก
จงหา
$\int_{0}^{1}lnxln(1-x)dx $ |
ลองกระจายอนุกรมของ $\ln (1-x)$ ออกมาสิครับ จากนั้นก็อินทิเกรตทีละเทอม
จะได้คำตอบเป็นอนุกรม $$\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n(n+1)^2}$$ แต่ $\dfrac{1}{n(n+1)^2}=\dfrac{1}{n(n+1)}-\dfrac{1}{(n+1)^2}$ จึงได้อนุกรมมีค่าเท่ากับ $1-\Big(\dfrac{\pi^2}{6}-1\Big)=2-\dfrac{\pi^2}{6}$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:03 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha