เส้นรอบรูปสามเหลี่ยม
รูป สามเหลี่ยม ด้านเท่าที่มีส่วนสูง 12 cm. จะมีเส้นรอบรูปยาวกี่เซนติเมตร (รูด 3 = 1.7 ตอบเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง)
|
ใช้ตรีโกณได้ไหมครับ ถ้าได้ก็ง่ายเลย...มุมภายในสามเหลี่ยมด้านเท่า เท่ากับ $60$ องศา
ความยาวด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมเท่ากับ$\frac{12}{sin 60} $ $sin 60 =\frac{\sqrt{3} }{2} $ ความยาวด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมเท่ากับ $\frac{24}{\sqrt{3} } $ รวมสามด้านเป็น$24\sqrt{3} = 24 \times 1.7=24(1.5+0.2)=36+4.8 =40.8$ ตอบ $40.8$ ซม. |
แบบ non-trigonometry
สามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ a ซม. พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า = $\frac{1}{2} \times ฐาน \times สูง = \frac{\sqrt{3}} {4 } (ด้าน)^2$ $\frac{1}{2} \times a \times 12 = \frac{\sqrt{3} }{4} a^2$ $a = 8\sqrt{3} $ $3a = 24 \sqrt{3} $ ซม. $3a = 24 \times 1.7 = 40.8 $ ซม. |
สูตรของพื้นที่สามเหลี่ยม $=\frac{\sqrt{3}}{4} (ด้าน)^2 $
มาจากสูตรของ$=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} $โดยที่$S=\frac{ผลรวมของความยาวทุกด้าน}{2} $ ผมลืมสูตรนี้ไปได้ยังไง คิดอยู่แล้วว่ามันน่าจะมีวิธีที่ไม่ใช้ตรีโกณ ขอบคุณครับอาBanker...ช่วยทำให้ผมนึกขึ้นได้ |
อ้างอิง:
สมมติให้แต่ละด้านยาว x หน่วย จากนั้นหาส่วนสูงได้เป็น $h = \sqrt{x^2-(x/2)^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}x$ |
pythagoras theorem ......ร่วมกับความจริงที่ว่า...เส้นตรงที่ลากจากจุดยอดลงมาตั้งฉากกับฐานแล้วจะแบ่งครึ่งฐาน ใช่ไหมครับ
|
อ้างอิง:
อ่าๆ ช่ายครับ แต่ต้องเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วนะ ^^ |
อ้างอิง:
|
ไอ้ สูตรรูท s ที่ยาวๆเนี่ย มันก็มาจากปีกาโทรัสด้วยนะครับ เนี่ย พิสูจนืค่อนข้างยาวนะ ผมเคยอ่านเจอ ไอ้ชื่อ หนังสือ เก่งเลข ให้ถึงแก่นด้วยทฤษฎีบท คณิตศาสตร์ อะครับ เป็นไปได้ เป็นวิทยาทาน ใครช่วยเอา วิธีอธิบายสตรเฮรอนลงหน่อยครับ
|
ใช้เรขาทำก็ได้ครับ ไม่ต้องพีทาโกรัส
|
แต่ผมเคยเห็นมันต้องใช้ตรีโกณช่วยด้วยอ่ะ ถ้าเป็นไปได้อยากให้ลงวิธีต่างๆที่เพื่อนๆเจอด้วยครับ
ส่วนผมลงรูปไม่เป็นอ่ะครับ ช่วยแนะนำด้วยครับ |
อันนี้ของสมาชิกท่านหนึ่งของMCT >>พี่Tunococ เขียนไว้ใน blog
ไม่ยัดตรีโกณ ปีทาโกรัสล้วนๆ http://tunococ.blogspot.com/2005/08/heros-formula.html ส่วนอันนี้ของ Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Heron's_formula |
ขอบคุณมากเลยคร้าบ:great::please::great:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
มือใหม่ครับจะพยายามถ่ายทอดสิ่งที่รู้ให้ได้มากที่สุดเพือพี่น้องชาว mathcenter ครับ แนะนำด้วยนะครับ:please: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:01 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha