ช่วยเฉลยโจทย์ เรื่อง จำนวน ทีครับ
 

1.จงหาเซตคำตอบของ(a,b)ที่เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ab^2+b+7 หารa^b+a+bลงตัว

2.จงหาจำนวนเต็มบวกNที่น้อยที่สุด ที่ทำให้N/3เป็นจำนวนกำลังสามและN/5เป็นจำนวนกำลังห้าและN/7เป็นจำนวนกำลังเจ็ด

3.จงหาจำนวนเต็มบวกNที่น้อยที่สุดที่ทำให้11Nเป็นจำนวนเต็มกำลัง11 13Nเป็นจำนวนเต็มกำลัง13และ17Nเป็นจำนวนเต็มกำลัง17

ปล. ช่วยหาคำตอบและแสดงวิธีคิดทีครับ
ปล2.ขอวิธีคิดละเอียดได้ก็ดีนะครับผมไม่ค่อยเก่ง :please: :nooo:

ข้อแรกเล่นเอาตกใจ จะให้แสดงวิธีทำโจทย์โอลิมปิก :aah: หากอยากได้แค่แนวคิดปี 1998 ข้อแรกวันที่สอง ตามไปอ่านเองนะครับ แปลเองด้วย (โทษฐานทำโจทย์ยากเกินตัว??? :p )

ข้อสองและสามเท่าที่ดูโจทย์คิดว่าต้องใช้ห.ร.ม.และค.ร.น.หรืออาจต้องใช้ Chinese remainder theorem ที่เคยนั่งพิมพ์ให้ดูแล้วนะครับ ส่วนฐานของเลขชี้กำลังคืออะไรน่าจะไม่มีปัญหานะครับ

ปล. หากสงสัยวิธีทำหรืออยากให้ตรวจสอบความถูกต้องของวิธีทำแล้วมาถาม น้องน่าจะได้อะไรมากกว่าถามอย่างเดียวนะครับ นอกจากจะเบาแรงเหล่าเซียน(ซึ่งคงไม่มีใครว่างจะมาตอบคำถามที่นี่ตลอดยี่สิบสี่ชั่วโมง)ที่จะมาตอบและอธืบายแล้ว น้องยังจะได้เข้าใจสิ่งที่อยากจะถามและเฉลยที่จะตามมาดียิ่งขึ้นครับ
ปล2. ฝึกใช้ UBB code หรือ TeX ได้แล้วครับ

อยากทราบว่าเอามาจากไหนครับ

ทั้ง3 ข้อนี้ เคยปรากฎแล้วในกระทู้ที่วิชาการ.คอม

ซึ่ง ข้อ1.เป็นโจทย์โอลิมปิก

ข้อ2.เป็นโจทย์จากคุณ GFK

ข้อ3.ผมเป็นคนตั้งเอง

ขอขอบคุณ พี่nongtum ส่วนพี่Mastermanderที่ถามว่าเอาโจทย์มาจากไหน ก็เอามาจากเวปไซต์ที่รวมโจทย์ของคุณdeathspirit :mad: โธ่!! พี่ไม่ยอมเฉลยข้อ3เลย ที่พี่บอกว่าเป็นโจทย์ของพี่เลย ตอนนี้ผมเข้าใจแล้วครับ เพราะโจทย์ทำนองเดียวกันกับข้อ2 พี่GFKเป็นคนเฉลยให้ผมเองครับที่วิชาการดอทคอม

ตอนนี้ผมยังอ่อนอยู่ เรียนแค่ป.6 พอไม่เข้าใจก็ถามพ่อ พ่อก็ดันตอบไม่ได้ เลยต้องให้พี่ๆช่วยซะแล้ว

ขอบคุณมากๆครับ

http://www.vcharkarn.com/include/vca...d=46912&page=5
Question 128

ขอขอบคุณพี่Mastermander ผมเข้าใจแล้วครับคิดไม่ถึงว่าต้องใช้concruenceและเรื่องของmodทั้งหลาย ผมก็แค่พอจะได้เท่านั้น :great: ไว้จะไปหัดแก้สมการของmod

ปล.ขอบคุณหลายๆเด้อ :laugh: