ข้อสอบสอวน. ปี2551 ศูนย์มทส. (บางข้อ)
เป็นโจทย์สอวน. มทส. บางข้อคะ เนื่องจากศูนย์ไม่ให้เอาข้อสอบออกมา เลยมีแต่เท่าที่จำได้นะคะ
$7^{2551}$ หลักหน่วยเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ $7^1$=7 $7^2$=49 $7^3$=343 $7^4$=2401 สังเกตดูสีของหลักหน่วยที่เน้นไว้นะคะ ดังนั้น $7^{2551}$ = 2551หาร 4 ได้637 เศษ3 นับจากบนลงล่าง จะลงที่เลข3 เพราะฉะนั้น $7^{2551}$ หลักหน่วยเท่ากับ 3 ถ้าใครมีแนวคิดดีๆมาแลกเปลี่ยนกันนะคะ ส่วนใหญ่ที่เอาลงค่อนข้างง่าย เพราะว่าข้อที่เราทำได้มันง่ายอ่ะเราเลยจำได้ แต่ปีนี้ส่วนใหญ่ฟังชันพรึบเลย **PS. ขอบคุณคำแนะนำของท่านอินุยาฉะและท่าน[SIL] หลายๆ |
(ข้อนี้จำโจทย์ไม่ค่อยได้ ถ้าโจทย์ผิดก็บอกด้วยนะคะ)
คน 3 คน ทำเก้าอี้ 9 ตัว เสร็จภายใน 15 นาที ถ้าคน 6 คน ทำเก้าอี้ 4 ตัว เสร็จภายในกี่นาที เออ...ส่วนข้อนี้เราใช้sense ทำ ไม่ค่อยมั่นใจเท่าไร-*- เคยเจอโจทย์แบบนี้นะ แต่ไม่ได้สนใจ(อย่าเอาเยี่ยงอย่าง) จริงๆแล้วเป็นข้อทำคะแนนเลยละ |
ข้อนีผมคิดแบบนี้ครับ ให้ a คือ งานที่คนแต่ละคนทำได้นะครับจากโจทย์เราจะได้ว่า
(3a)15 = 9 so. $a =\frac{1}{5}$ ให้ t คือเวลาที่คน6 คนใช้ จะได้สมการเป็น t(6a) = 4 แทนค่า a $t(\frac{1}{5}*6) = 4$ t = $\frac{10}{3}$ ดังนั้น คน 6 คนจะใช้เวลา $\frac{10}{3}$ นาที หรือ 3.33 นาทีครับ:D |
ผมขอลองใช้คอนกรูเอนซ์ดูนะครับเป็นการซ้อม
$7^{2551} = (10-3)^{2551}$ (หาพจน์สุดท้ายออกมาแล้วเอาจำนวนนั้นมาลบออกจาก 10) $3^{2551}=3^{2548}\times3^3$ $3^4\equiv1(mod10)$ $3^{4\times637}\equiv1^{637}(mod10)$ $3^{2548}\equiv1(mod10)$ $3^{2548}\times3^3\equiv3^3\times1(mod10)$ $3^{2551}\equiv7(mod10)$ $\therefore 7^{2551}$ ลงท้ายด้วยเลข 10-7 = 3 ครับ แนวคิดของคุณ วองโกเล่แฟมิลี่ เค้านับ $7^0$ ด้วยหรอครับ ผมเคยใช้มันจะนับตั้งแต่กำลังหนึ่ง |
ท่านจอมยุทธ์หน้าหยก [SIL] ไม่ใช่ 9 หรอกเหรอคะ??
|
อ้างอิง:
คน 1 คน ทำเก้าอี้ 9 ตัว เสร็จภายใน 45 นาที คน 1 คน ทำเก้าอี้ 1 ตัว เสร็จภายใน 5 นาที คน 1 คน ทำเก้าอี้ 4 ตัว เสร็จภายใน 20 นาที คน 6 คน ทำเก้าอี้ 4 ตัว เสร็จภายใน $\frac{20}{6}=\frac{10}{3}$ นาที เทียบบัญญัติเพ็ตตะยางค์ ^^ |
วิธีคิดของคุณ วองโกล่นั้นก็ถูกนะครับแต่ผิดตรงตอนนับเศษครับอยู่ครับ
คือถ้า เริ่ม จาก $7^0$ ถ้าเหลือเศษ แล้วจะต้องนับตัวถัดมาถือว่าเป็นเศษ 1 ครับ ดังนั้น ถ้าเศษ 3 ก็จะลงที่เลข 3 พอดีครับ แต่ถ้าจะนับแบบที่ คุณ วองโกเล่บอกนั้น ต้องเริ้มคือ จาก$ 7^1,7^2,7^3,7^4$ ครับ |
ขอบคุณท่านกระบี่ไว้มากๆ แต่ข้าน้อยยังไม่เข้าใจแจ้งในธรรมเท่าใดเลย(พลีสสสสส)
|
ให้เราลองคิดว่า $2^{10}$ ลงท้ายด้วยเลขอะไรดีกว่า
ดูนะ $2^0 ลงท้ายด้วย 1$ $2^1 ลง 2$ $2^2 ลง 4$ $2^3 ลง 8$ $2^4 ลง 6$ $2^5 ลง 2$ $2^6 ลง 4$ $2^7 ลง 8$ $2^8 ลง 6 $ . . . จะเห็นว่าถ้าเราเริ่มนับจาก ยกกำลัง 0 มันจะไม่มีหลักให้ซ้ำ กรณี $7^n$ ก็เหมือนกันครับ มันฟลุ๊คเฉยๆที่ลงท้ายด้วยหนึ่ง |
เพ็ตตะ55+
5 ขั้นตอนเลยท่าน |
อ่อ เริ่มกระจ่างแจ้งแล้วท่าน[SIL] Thanks หลายๆ
|
ใช่แล้วครับตามที่คุณ [SIL] บอกไว้เลยครับ
|
อ้างอิง:
|
กรza_ba_yo ผมว่าวิธีนี้เข้าง่ายสุดแล้วล่ะครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:40 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha