Prime stuff
หาจำนวนเฉพาะ $p$ ที่ $5^{p}+p^{3}$ เป็น perfect square ไปไม่เป็นครับ เซียนnumber ทั้งหลายช่วยด้วยครับ
|
ให้ $$5^p+p^3=n^3;n\in \mathbf{N}$$
ได้ว่า$$5^p=(n-p)(n^2+np+p^2)$$ จากนั้นพิจารณาแยกกรณี1. $n-p=1$ และ 2.$5\mid(n-p)$ แล้วใช้คอนกรูเอนซ์ช่วยครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:06 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha