1=2 จริงหรือไม่
 

$0\times 1 = 0$

$0\times 2 = 0$

$0\times 1 = 0\times 2$

$\frac{0}{0} \times 1 = \frac{0}{0} \times 2$

$1 = 2$

คูณ 0 แล้วสรุปแบบนี้ ไม่ได้ครับ

$0^0 = 1$ มั้ยครับ

ไม่นิยามครับ

0/0 ไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์นะครับ
ถ้าอย่างงั้น ถ้า a,b เป็นจำนวนจริงใดๆ จะเท่ากันเสมอซิครับ:haha:

เห็นด้วยนะครับ

ออกแนวตรรกศาสตร์แฮะ

ครูเคยบอกว่าอะไรก็เกิดขึ้นได้ในวิชาคณิตศาสตร์ ถ้า หารด้วย0 จึงไม่นิยามครับ

ใช่ๆ 0/0 ไม่นิยาม

อะไรก็เกิดขึ้นได้ในวิชาคณิตศาสตร์ !!!! จริงเท็จอย่างไร ?



ก่อนอื่น ต้องศึกษาประวัติคณิตศาสตร์ให้ดี เราจะเข้าใจได้ว่า

คณิตศาสตร์
เกิดจากการที่เราสังเกตธรรมชาติ แล้วก็เริ่มให้ "ภาษา" แก่สิ่งต่าง ๆ (พวกรูปธรรม)
แล้วค่อย ๆ ปรับปรุง "ภาษา" นั้น ๆ ให้รัดกุม เพื่อให้เราสื่อสารกันได้อย่างเข้าใจ


เมื่อเราเริ่มพูดคุยกันได้เข้าใจกันมากขึ้น เราก็เริ่มรุกเข้าไปในแดน "นามธรรม"
เราเริ่มถกเหตุผล และข้อสงสัยต่าง ๆ ที่พบในธรรมชาติ ก่อให้เกิดวิชา
ปรัชญา และตรรกศาสตร์
แล้วจึงตามมาด้วย วิทยาศาสตร์ธรรมชาติและคณิตศาสตร์

ในขั้นตอนที่กล่าวข้างต้น
เราเริ่มใช้สัญญลักษณ์ และเริ่มกำหนดกฎเกณฑ์ (เพื่อให้รัดกุม ชัดเจน)

คณิตศาสตร์ ปัจจุบันจึงจัดอยู่ใน ศาสตร์ว่าด้วยรูปแบบและกฎเกณฑ์ (Formal Science)

การสร้างบ้านหลังหนึ่ง ๆ เราทุกคนคงไม่โง่ ปล่อยให้ผิดพลาดพังลงโดยไม่คอยปรับแก้
หรือ เสี่ยงโดยสร้างยื่นออกไปเหนือหุบเหว
บ้านคณิตนี้ก็เช่นกัน เราระวังการกำหนดกฎเกณฑ์ไม่ให้เกิดขัดแย้งจนบ้านพัง
และเราก็คงชอบบ้านหลังใหญ่ ๆ ชอบความหลากหลายในบ้าน ดังนั้น บ้านคณิตนี้จึง
ต่อเติม เพิ่มสิ่งใหม่เข้ามาเสมอ โดยยึดหลัก ระวังให้รัดกุม ไม่ขัดแย้งกัน หรือสุ่มเสี่ยงพังทลาย

สรุป อะไรก็เกิดได้ในบ้านนี้ แต่ต้องระวังให้รัดกุม ไม่ขัดแย้งกัน หรือสุ่มเสี่ยงพังทลาย

กลับมาในรูปคณิต
เรากำหนด 1 แทนสิ่ง สิ่งเดียว แล้วกำหนดการเพิ่ม ๒ วิธี คือ การบวก และ การคูณ
เรากล่าวว่า 1+1=2 หรือ 2 มากกว่า 1 แล้วเราใช้ระบบนี้ได้ดี ตอบปัญหาต่าง ๆ ได้
ดังนั้นเราจะไม่อนุญาตให้ใครมา "ปรับแก้" โดย "ขาดความรอบคอบ"
จากกติกาที่เราสร้าง เราให้ 0x1= 0 = 0x9
เราจึงไม่ยอมให้ 0 เป็นตัวหาร

จริง ๆ แล้วใน ศาสตร์และศิลป์ ที่เรามีในวันนี้ ยึดหลักการนี้ทั้งนั้นครับ
ยืนยันว่า "คนนั้นแม้มีอารมณ์ ความรู้สึก แต่ไม่มั่ว เลอะเทอะจนขาดเหตุผล"

พอดีพูดถึงเรื่องประวัติคณิตศาสตร์เเล้ว ผมเกิดข้อสงสัยที่ค้างคาใจมานานครับ ขอสอบถามว่า ทำไม -1 * -1 = 1 ครับ มีประวัติมาอย่างไร

ขอถาม เพื่ออธิบายสิ่งที่ผมเขียนข้างต้น

100-80+40=?

กรุณาแสดงวิธีทำเป็นขั้นตอนด้วยครับ

จะได้เข้าใจชัด ในสิ่งที่ผมเขียน (เมื่อเฉลยแล้ว)

คุณ Free Style01 ต้องเข้าใจให้แม่นว่า ลบ(เครื่องหมาย -) เป็นการบ่งบอก "ทิศทาง"

ถ้าเราให้ การกระทำใด ๆ ไปในทางหนึ่ง เป็น +
การให้ทำย้อน หรือให้กลับเป็นตรงกันข้าม ก็บอกโดยใช้ -

เช่นให้ ได้เงิน มีเงิน เป็น +
จ่ายเงิน เป็นหนี้ ก็เป็น -

คุณมีเจ้าหนี้ 2 คน คนละ 10 ดังนั้นคุณมีเงิน 2x(-10)= -20 (เป็นหนี้) จึงได้ ลบxบวก เป็น ลบ
ถ้าตอนนี้ คุณมีเงิน 20 รวม(คือ บวก)กับการเป็นหนี้(คือ ลบ) คุณจะมีเงิน 20+(-20) = 0 (ถ้าคุณคืนหนี้)

ถ้าเจ้าหนี้ทุกคนยกหนี้ให้ (คือกลับสภาพทั้งสองคน) จึงเป็น (-2)
หนี้ของแต่ละคนคือ (-10) ดังนั้นคุณยังคงมีเงิน (-2)x(-10) = 20 (คุณไม่ต้องจ่ายหนี้ เงินจึงมีเหมือนเดิม)

ไม่แน่ใจว่าเข้าใจไหม ถ้าไม่ บอกด้วยครับ
จะได้ยกตัวอย่างให้อีก

เข้าใจได้ดีมากเลยครับ ^^

ในตอนเเรกผมคิดถึงอดีต ที่มีแต่การให้ความหมายสำหรับการคูณว่า คือ การบวกด้วยจำนวนที่เท่าๆกัน จึงไม่สามารถอธิบายว่า ทำไม -1 x -1 = 1 ผมลืมคิดไปว่าต่อมา เมื่อเจอปัญหาเกิดขึ้น มนุษย์ก็ได้สร้างข้อกำหนดหรือกฎเกณฑ์ที่ให้ความหมายสำหรับจำนวนลบเพิ่มขึ้นมา จึงสามารถทำให้อธิบายได้ว่า -1 x -1 = 1 ได้อย่างไร....มันเป็นพัฒนาการของคณิตศาสตร์เพื่อที่จะพยายามอธิบายในสิ่งที่ยังไม่รู้ใช่ไหมครับ ผมว่าอย่างนี้ในอนาคตอาจจะมีการนิยาม 0/0 ที่ไม่ขัดกับความรู้อื่นๆ และสามารถใช้ประโยชน์ได้อย่าางมากมายขึ้นมาจริงๆก็ได้