หาพื้นที่แปดเหลี่ยมมุมเท่าแต่ด้านไม่เท่า
ABCDEFGH เป็นรูปแปดเหลี่ยมมุมเท่าแต่ด้านไม่เท่า ที่มีด้านยาว 2, 2sqr2, 4 ,4sqr2 ,6 , 7 , 7 , 8 หน่วย
จะมีพื้นที่กี่ตารางหน่วย |
1 ไฟล์และเอกสาร
ลองดูรูปประกอบเพื่อช่วยให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น
Attachment 451 แนวคิด - เมื่อต่อด้านแล้วจะได้เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าWXYZ และได้มุมภายในจะเท่ากันหมด :) |
ขอบคุณมากครับ คุณ puriwatt ที่ช่วยวาดรูป และอธิบายได้ชัดเจนมาก
|
แล้วเรามีสูตรเกียวกับ พื่นที่ของ โพริกอนไหมครับ บอกที
|
ขอถามพี่ Puriwatt ว่า รู้ได้ไงว่า แต่ละด้านของ 8 เหลี่ยม ต้องใส่เลขอะไร ขอบคุณครับ
|
อืม ผมสงสัยว่า ถ้าไม่ลากเส้นทแยงมุมแล้ว สามารถหาได้ด้วยวิธีอื่นมั้ยครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ลองดูรูปนี้ประกอบนะครับ
Attachment 571 1.มุมภายในมีค่า (8-2)*180/8 = 135 องศา (มุมประชิดมีค่า 45 องศา) 2.ด้านที่อยู่ตรงข้ามกัน จะขนานกัน 3.ต่อด้านคู่ขนานกัน 2 คู่ แล้วจะได้ สี่เหลี่ยมผืนผ้า(ดังรูป) ด้านคู่ขนานยาวเท่ากัน 4.ที่มุมทั้ง 4 มุมจะเกิดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 90/45/45 ซึ่งมีด้านยาว a:a:a$\sqrt{2}$ 5.ลองสมมุติให้ด้านคู่ขนานคู่แรกเป็น 7 กับ 7 เนื่องจากว่าด้านตรงข้ามกันมีความยาวเท่ากัน และ เลขคี่มีเพียง 2 ตัว คือ 7 กับ 7 เท่านั้น 6.ด้านที่ต่อกับด้านที่ยาว 7 จะทำมุม 45 องศา จึงหาคู่ที่มีค่า $(a+b)/\sqrt{2} = (c+d)/\sqrt{2}$ หรือ (a+b) = (c+d) เช่น (8+2) = (6+4) แล้วหาด้านที่เหลือจากคู่ขนานอีกคู่ จนได้คำตอบ 7.ผมแสดงในรูปเพื่อให้เข้าใจว่า ไม่ว่าจะลากต่อเส้นแนวใหน ก็จะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าเสมอครับ หวังว่าคงจะเข้าใจนะครับ |
ขอบคุณมากครับ เข้าใจขึ้นเยอะเลย
|
รบกวนสอบถามคุณ Puriwatt หน่อยนะครับ จะทราบได้ยังไงว่าด้านไหนยาวเท่าไหร่ครับ จะเอาเลขที่โจทน์ให้มาใส่ในรูปยังไงครับ
ขอบพระคุณล่วงหน้าครับ |
ความเท่ากันทุกประการครับ
|
อ้างอิง:
|
ลองสังเกตสามเหลี่ยมด้านตรงข้ามครับ ไม่ใช่ที่ติดกันนะ แล้วลองพิจารณาว่าสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการหรือไม่
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:10 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha