ข้อสอบ สสวท รอบ2วันนี้ค่ะ (25 มกราคม 2557)
 

A B C. D เป็นจำนวนนับที่เรียงจากน้อยไปมาก. โดย A+D > B + C แล้วเมื่อนำแต่ละจำนวนมาจับคู่บวกกันได้ดังนี้ 20. 25. 27. 29. 30. 31. 34. 36. 39. 41

จงหา A
. B.
C.
D

มี E ด้วยครับ

ข้อสอบ สสวท 2557 รอบ 2 แสดงวิธีทำ 10 ข้อ ( ลูกเล่าให้ฟัง )
 

1. ร้านขายนมกล่อง มี 4 รส ขายรสช็อคโกเลตได้ 40 กล่อง ซึ่งมากกว่ารสสตรอเบอร์รี 5 กล่อง
ขายรสส้มได้ป็น 2 เท่าของรสสตรอเบอร์รี และขายรสจืดได้มากกว่ารสช็อคโกเลต 20 กล่อง
ถามว่าขายนมแต่ละชนิดได้กี่กล่อง และเขียนแผนภูมิ

2. ในถังมีลูกบาศก์ขนาด 5x5x5 ซม อยู่ 4 ลูก เมื่อเติมน้ำเข้าไปนาทีละ 10 ลิตร เป็นเวลา 16 นาที จะทำให้น้ำเต็มถัง
ถังมีความกว้าง 50 ซม ยาว 60 ซม ถามว่าถังสูงเท่าใด

3. สี่เหลี่ยมจตุรัส ABCD มีพื้นที่ 49 ตรซม โดย A มีพื้นที่ 6.3 ตรซม
ถามว่า B มีพื้นที่เท่าไร , pi = 22/7

4. จำนวน ABCD5 มีค่าเป็น 3 เท่าของ 1ABCD ถามว่า A+B+C+D เป็นเท่าไร

5. สี่เหลี่ยมด้านใน ( ปูกระเบื้องสีฟ้า ) มีความยาวเป็น 2 เท่าของความกว้าง
ขอบนอกปูกระเบื้องสีขาวจำนวน 40 แผ่น
ถามว่าปูกระเบื้องสีฟ้ากี่แผ่น

6. < A > เป็นผลบวกเลขโดดของ A ถ้ามีมากกว่า 1 หลัก ให้นำมาบวกกันอีก จนได้ 1 หลัก
A เป็นจำนวน 3 หลักที่หาร 12 ลงตัว และ < A > มีค่าเท่ากับ 6 ถามว่า A มีได้ทั้งหมดกี่จำนวน

7. วัว 2 ตัว ถูกผูกเชือกไว้ที่จุด X โดย EFเป็นกำแพงสูงที่วัวไม่สามารถผ่านได้
PQRS เป็นพื้นที่ที่มีกำแพงสูงล้อมรอบ 4 ด้าน ที่วัวไม่สามารถผ่านเข้าไปได้
TUVW เป็นพื้นที่ที่มีกำแพงสูง 3 ด้าน คือด้าน TU, UV และ VW ทำให้วัวสามารถผ่านเข้าไปได้
7.1 ให้แรเงาพื้นที่ที่วัวตัวที่ 1 สามารถกินหญ้าได้
7.2 ให้แรเงาพื้นที่ที่วัวตัวที่ 2 สามารถกินหญ้าได้
7.3 พื้นที่ที่วัวตัวที่ 1 และ วัวตัวที่ 2 กินหญ้าได้ มีค่าแตกต่างกันเท่าใด

8. กำหนดพื้นที่ของสามเหลี่ยมดังนี้
GBA = 2, GBC = 1, FDE = 8, FDC = 12 และ AEF = 16
ถามว่า พื้นที่ของสามเหลี่ยม FGA และ FGC ต่างกันเท่าใด

9. A มีพื้นที่เป็นกี่เท่าของ B
( โจทย์บอกขนาดมุม 60 องศามาด้วย )

4.

$ Let \ ABCD = x $

$ ABCD5 = 3\ ( 1ABCD ) $

$10 x + 5 = 3\ (10,000 + x )$

$ x = 4,285 $

$ A+B+C+D = 4+2+8+5 =19 $

กำหนดพื้นที่ของสามเหลี่ยมดังนี้ GBA = 2, GBC = 1, FDE = 8, FDC = 12 และ AEF = 16
ถามว่า พื้นที่ของสามเหลี่ยม FGA และ FGC ต่างกันกี่ตารางหน่วย
Attachment 15551
ขั้นตอนการคิด
Attachment 15552 หาอัตราส่วนพื้นที่ ได้ $\frac{m}{12}$=$\frac{16}{8}$=$\frac{2}{1}$
ได้ m =24 และAttachment 15553$\frac{k}{n}$=$\frac{2}{1}$
จะได้ k=16 และ n=8
k-n = 8 ตารางหน่วย

6. < A > เป็นผลบวกเลขโดดของ A ถ้ามีมากกว่า 1 หลัก ให้นำมาบวกกันอีก จนได้ 1 หลัก
A เป็นจำนวน 3 หลักที่หาร 12 ลงตัว และ < A > มีค่าเท่ากับ 6 ถามว่า A มีได้ทั้งหมดกี่จำนวน

จำนวนสามหลักที่หารด้วย 12 ลงตัว = จำนวนที่หารด้วย 3 หรือ 4 หรือ 6 ลงตัว
จำนวนสามหลักที่หารด้วย 3 ลงตัว จะต้องมีผลบวกของเลขโดด = 3 , 6, 9, 12, 15 ,18, 21, 24 หรือ 27
จำนวนสามหลักที่หารด้วย 6 ลงตัว จะต้องมีผลบวกของเลขโดด เหมือน 3 แต่เป็นเลขคู่ =6, 12, 18 หรือ 24
จำนวนสามหลักที่หารด้วย 4 ลงตัว เลขสองหลักสุดท้ายต้องหารด้วย 4 ลงตัว ประกอบด้วย
={00, 04, 08, 12, 16,....,96}
ดังนั้นจำนวนที่หารด้วย 12 =3x4 ลงตัว =
={y00, y04, y08, y12, y16,....,y96}
แต่ y ที่เป็นเลขหลักร้อย ที่ทำให้ผลบวกเป็น 6 มีเพียงจำนวนเดียว ดังนั้น
จะได้=$\frac{96-0}{4}$+1=25 จำนวน

3. สี่เหลี่ยมจตุรัส ABCD มีพื้นที่ 49 ตรซม, A มีพื้นที่ 6.3 ตรซม ถามว่า B มีพื้นที่เท่าไร ( $\pi$ = $\frac {22}{7}$ )

พท ADEFB = พท CDHGB = $49$ ? $\frac{1}{4}$$\cdot$$\frac{22}{7}$$\cdot$$7^2$ = 10.5 ตรซม

พท DEFBGH = 49 ? 2 ( 10.5 ) = 28 ตรซม = B + 2A

B = 28 ? 2 ( 6.3 ) = 15.4 ตรซม

Attachment 15600Attachment 15601Attachment 15602
พื้นที่ต่างกัน =พื้นที่ที่มีกำแพงสูงล้อมรอบ 4 ด้าน PQRS

7.
รูป X-ray ดีจังเลย ! ทำให้เด็กเข้าใจมากขึ้น

ข้อนี้ ได้ข้อมูลมาไม่ครบ
พื้นที่ที่วัวตัวที่ 1 และ วัวตัวที่ 2 กินหญ้าได้ มีค่าต่างกันเท่ากับ พท สี่เหลี่ยม PQRS = 4 x 8 = 32 ตร หน่วย ค่ะ

ปีนี้ง่ายปีที่แล้วนิดหน่อย น่ะครับ