Mathcenter Forum
หน้าที่ 1 จากทั้งหมด 2 1 2 >
แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)
-   -   แก้สมการให้หน่อย (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5820)

คนโง่คนหนึ่ง 04 พฤศจิกายน 2008 19:31
แก้สมการให้หน่อย
 
แก้สมการ (แก้ยังไง หรือมันไม่มีคำตอบ) ช่วยแก้ให้หน่อย จะขอบพระคุณล่วงหน้าอย่างสูง
ข้อ1.2ยกกำลัง5x+11 เท่ากับ 3ยกกำลัง5x+11
ข้อ2.3-รูท5 ส่วน4 ทั้งหมดยกกำลัง2x-4 เท่ากับ 3+รูท5 ทั้งหมดยกกำลัง xยกกำลัง2 ลบ 2x

MirRor 04 พฤศจิกายน 2008 19:36
สำหรับข้อ1 การที่ 2 กับ 3 จะเท่ากัน ต้องมีเลขชี้กำลัง = 0 (มั้ง)

ก็อ้างเลยว่า 5x+11 = 0

จากนั้นก็แก้ออกมา



ส่วนข้อสองเรายังมึนๆกับโจทย์หรืออาจจะทำไม่เป็น 555555

winlose 04 พฤศจิกายน 2008 19:49
hintข้อ2: $4=(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})$

LightLucifer 04 พฤศจิกายน 2008 21:42
ข้อ 2 นะครับ เริ่มเลยละกัน
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2(x-2)}=(3+\sqrt{5})^{x(x-2)}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^2=(3+\sqrt{5})^x$
จากตรงนี้แปลงร่างมันนิดนึง
$(\frac{3-\sqrt{5} }{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})})^2=(3+\sqrt{5})^x$
$\frac{1}{3+\sqrt{5}}=(3+\sqrt{5})^{\frac{x}{2}}$
จะได้ว่า
$-1=\frac{x}{2}$
$x=-2$

----------------------------------------------------จบ-------------------------------------------------------

winlose 05 พฤศจิกายน 2008 07:24
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer (ข้อความที่ 43140)
ข้อ 2 นะครับ เริ่มเลยละกัน
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2(x-2)}=(3+\sqrt{5})^{x(x-2)}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^2=(3+\sqrt{5})^x$
จากตรงนี้แปลงร่างมันนิดนึง
$(\frac{3-\sqrt{5} }{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})})^2=(3+\sqrt{5})^x$
$\frac{1}{3+\sqrt{5}}=(3+\sqrt{5})^{\frac{x}{2}}$
จะได้ว่า
$-1=\frac{x}{2}$
$x=-2$

แต่เดี๋ยวก่อนขอแก้นิดหนึ่ง ลองๆคิดดูนะครับ ถ้า x=2 มันก็เป็นจริงนะครับจริงไหม
ดังนั้นผมขอสรุปใหม่ $x=\pm 2$
----------------------------------------------------จบ-------------------------------------------------------
จากวิธีที่คุณLightLucifer แสดง จะสรุปได้ยังไงอ่ะครับว่า$x=2$ด้วย:p

LightLucifer 05 พฤศจิกายน 2008 07:44
ก็ถ้าเป็น 2 เลขชี้กำลัง จะลบกันเหลือ 0 หมดไงครับ แล้วอะไรยกกำลัง0 ก็ได้ 1 ยกเว้นแค่ 0 ไม่ใช่หรอครับ

winlose 05 พฤศจิกายน 2008 08:03
แต่จากการแก้สมการที่คุณLightLucuferทำมาให้แค่$x=-2$อย่างเดียวนะครับ

[SIL] 05 พฤศจิกายน 2008 08:52
คุณ LightLucifer คงหมายถึง ข้อ 1 กระมังครับเลยบอกไปอย่างนั้น
แล้วคุณ winlose ถามข้อ 2 มั้งครับผมว่า คุณ LightLucifer คงพิมพ์ผิดตรงที่ $x=-2$ เป็น $x=\pm2$ ครับ

LightLucifer 05 พฤศจิกายน 2008 10:32
ไม่ใช่ครับผมหมายถึงอย่างงั้นจริงๆ คือลองแทนค่า x=2 ดูสิครับ
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2x-4}=(3+\sqrt{5})^{x^2-2x}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{2(2)-4}=(3+\sqrt{5})^{2^2-2(2)}$
$(\frac{3-\sqrt{5} }{4})^{0}=(3+\sqrt{5})^{0}$
$1=1$
แบบนี้อ่ะครับ

[SIL] 05 พฤศจิกายน 2008 18:21
อ่าครับ บรรทัดที่ 2 มา 3 รู้สึกจะพลาดไปนิดตรงีท่ไปตัดตัวแปรน่ะครับ
ตรงที่ตัดควรแยกกรณีด้วยว่าถ้า x=2 สมการจะเป็นจริงทันทีครับ
ทางที่ดีไม่ควรตัดตัวแปรนะครบผมว่าเพราะจะทำให้คำตอบบางส่วนหายไป

คนโง่คนหนึ่ง 05 พฤศจิกายน 2008 18:42
ขอบคุณที่มาตอบมากๆ :please::please: (ซึ้งใจ:kaka:)

winlose 05 พฤศจิกายน 2008 19:32
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SIL
อ่าครับ บรรทัดที่ 2 มา 3 รู้สึกจะพลาดไปนิดตรงีท่ไปตัดตัวแปรน่ะครับ
ตรงที่ตัดควรแยกกรณีด้วยว่าถ้า x=2 สมการจะเป็นจริงทันทีครับ
ทางที่ดีไม่ควรตัดตัวแปรนะครบผมว่าเพราะจะทำให้คำตอบบางส่วนหายไป
ที่คุณ[SIL]บอกคือสิ่งที่ผมจะบอกคุณLightLuciferอ่ะครับ

LightLucifer 05 พฤศจิกายน 2008 20:14
เพร้งๆๆๆๆๆๆๆ เสียงเราหน้าแตก
555555+++++ ติดเขาเลยเรา:blood::cry:

MirRor 05 พฤศจิกายน 2008 20:14
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] (ข้อความที่ 43190)
อ่าครับ บรรทัดที่ 2 มา 3 รู้สึกจะพลาดไปนิดตรงีท่ไปตัดตัวแปรน่ะครับ
ตรงที่ตัดควรแยกกรณีด้วยว่าถ้า x=2 สมการจะเป็นจริงทันทีครับ
ทางที่ดีไม่ควรตัดตัวแปรนะครบผมว่าเพราะจะทำให้คำตอบบางส่วนหายไป

แล้วถ้าบอกว่า ยกกำลัง 1/(x-2) ทั้งสองข้างอ่ะ จะผิดเปล่าอ่า

winlose 05 พฤศจิกายน 2008 20:40
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor (ข้อความที่ 43216)
แล้วถ้าบอกว่า ยกกำลัง 1/(x-2) ทั้งสองข้างอ่ะ จะผิดเปล่าอ่า
ถ้า $x=2$ ล่ะครับ จะกลายเป็น ยกกำลัง $\frac{1}{0}$:confused::confused:


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:54
หน้าที่ 1 จากทั้งหมด 2 1 2 >
แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha