MWIT SQUARE 3
สำหรับจำนวนจริง $a,b,c$ กำหนดให้ $\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{2}{9},\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{3}{8},\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{6}{5}$ จงหาค่าของ $(a+b+c)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)$ จงหาค่าของ $\left(2-\dfrac{1}{2+1}\right)\left(2-\dfrac{1}{2^2+1}\right)\cdots \left(2-\dfrac{1}{2^6+1}\right)$ จงหาค่าของ $\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{36}+\dfrac{7}{144}+\dfrac{9}{400}+\dfrac{11}{900}+\dfrac{13}{1764}\right)42^2$ รูปสามเหลี่ยม $ABC$ เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี $BC$ ยาว $65$ หน่วย $AB$ ยาว $63$ หน่วย $AC$ ยาว $16$ หน่วย ให้ $M$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $\overline{BC}$ และ $K$ เป็นจุดบน $\overline{BC}$ โดยที่ $\overline{AK}$ ตั้งฉากกับ $\overline{BC}$ ถ้า $\overline{MK}$ มีความยาวเท่ากับ $\dfrac{pq}{130}$ โดยที่ $p$ และ $q$ เป็นจำนวนเฉพาะ จงหาค่าของ $p+q$ ในการเล่นเกม GG ซึ่งมีกติกาดังนี้ เริ่มต้นจะมีแผ่นรูปวงกลมรัศมี $100$ เซนติเมตร (เรียกว่าวงกลมใหญ่) จำนวน $1$ แผ่น และแผ่นวงกลมรัศมี $1$ เซนติเมตร (เรียกว่าวงกลมเล็ก) จำนวนมากพอที่จะบรรจุลงในแผ่นวงกลมใหญ่ ต่อมาให้แต่ละคนผลัดกันวางแผ่นวงกลมเล็กลงในแผ่นวงกลมใหญ่โดยห้ามวางทับกัน และคนสุดท้ายที่วางจะเป็นผู้ชนะ อยากทราบว่าคนที่เริ่มวางก่อนจะเป็นผู้ชนะหรือผู้แพ้โดยที่แต่ละคนเล่นด้วยวิธีการที่ดีที่สุด จงหารากที่สองของ $N$ เมื่อ $N=\sqrt{\sqrt{(62)(64)(66)(68)+16}+5}-1$ เป็นรูปหกเหลี่ยมมุมเท่าซึ่งมีด้านหกด้านที่เรียงติดกันยาว $10,7,6,9,8$ และ $5$ หน่วย ตามลำดับ ถ้าพื้นที่ของหกเหลี่ยมมุมเท่านี้เท่ากับ $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$ จงหาค่าของ $a$ ให้ $a_1,a_2,\ldots,a_n$ เป็นลำดับของเลขฐานสามที่ประกอบด้วย $0$ กับ $1$ เท่านั้น (เช่น $a_1=1_3,a_2=10_3,a_3=11_3,a_4=100_3$) จงหา $a_{100}$ ในรูปฐานสิบ ให้ $p,q,r$ เป็นจำนวนเฉพาะซึ่ง $p>q$ และ $p>r$ ซึ่งสอดคล้องสมการ $pqr=9p+6q+6r+18$ จงหาค่าของ $(p-2)(q-3)$ จงหาคำตอบของสมการ $x^4-22x^2+48x-23=0$ (Hint : $22=10+12,23=48-25,48=36+12$) จงหาสามสิ่งอันดับ $(x,y,z)$ ทั้งหมดที่สอดคล้องระบบสมการต่อไปนี้ $\cases{x^2+2yz+x=-2\cr y^2+2zx+y=4\cr z^2+2xy+z=4}$ เมื่อ $x,y,z$ เป็นจำนวนเต็มโดยที่ $x+y+z>0$ กำหนดให้ $\left\lfloor x\right\rfloor$ หมายถึงจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ $x$ จงหาค่าของ $\displaystyle\sum_{a=1}^{1024}\left\lfloor2\sqrt{a}\right\rfloor$ ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวกสามจำนวน ซึ่งทั้ง $7$ จำนวน $a,b,c,a+b-c,b+c-a,c+a-b,a+b+c$ เป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมด ให้ $d$ เป็นผลต่างระหว่างจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดกับน้อยที่สุดในจำนวนเฉพาะทั้ง $7$ จำนวนนี้ และถ้า $a+b=800$ จงหาค่า $d$ ที่มากที่สุด Full Version @#37,#38 |
ผมได้11ครับ(ข้อแรก)
ส่วนข้อสองผมได้$\frac{131}{3}$ |
อ้างอิง:
|
@#3 ไม่ทราบครับ ผมคิดคร่าวๆ
ส่วน 3 ผมได้ 1728 นะครับ |
อ้างอิง:
ข้อที่ 3 ตอบ 1728 คุณ dektorjorwar ถูกแล้วนะครับ |
ข้อแรกได้ 11 เหมือนกันครับ
|
มีใครจะเฉลยPart ทักษะ วิทย์-คณิต บ้างไหม
อยากดูเฉลย ?? |
อ้างอิง:
ผมอยากจะบอกว่าผมทำถอดรหัสไม่เป็นอะครับ ไม่รู้จะทำยังไงฮ่าๆสมองไม่ไหว:haha::haha::haha::haha: |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
:wacko::wacko::wacko::wacko: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:13 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha