โจทย์แก้เหงา โจทย์ฮ่องกงครับ
โจทย์ข้อนี้ดัดแปลงมาจาก การสอบแข่งขันที่ฮ่องกง(ระดับประถม)
กำหนดตัวเลขเป็นแถว ดังรูปข้างล่าง เรียงตัวเลขจำนวนนับตั้งแต่ 1,2,3,... ดังรูป \[ \begin{eqnarray} A&\quad B&\quad C&\quad D&\quad E&\quad F&\quad G\\ 1&\quad 2&\quad 3&\quad 4&\quad 5&\quad 6&\quad 7\\ 13&\quad 12&\quad 11&\quad 10&\quad 9&\quad 8&\quad\\ &\quad 14&\quad 15&\quad 16&\quad 17&\quad 18&\quad 19\\ &\quad &\quad &\quad \cdots&\quad 21&\quad 20&\quad \end{eqnarray} \] ถามว่าเลข 2009 ตรงกับคอลัมน์ใด ให้แสดงวิธีทำแบบประถม ห้ามใช้ความรู้ระดับมัธยม |
อันดับแรกเราพิจารณาก่อนเลยครับ
ว่าบรรทัดแรกนี่ 6 หารแล้วผลหาร ไม่เกิน 1 และค่ามากที่สุดคือ 1(6)+1 แถมเรียงแบบหน้าไปหลัง บรรทัดที่สอง 6 หารแล้ว ผลหารไม่เกิน 2 และค่ามากที่สุดคือ 2(6) +1 แถมเรียงแบบหลังไปหน้า บรรทัดที่สาม 6 หารแล้ว ผลหารไม่เกิน 3 และค่ามากที่สุดคือ 3(6) +1 แถมเรียงแบบหน้าไปหลัง บรรทัดที่สี่ 6 หารแล้ว ผลหารไม่เกิน 4 และค่ามากที่สุดคือ 4(6) +1 แถมเรียงแบบหลังไปหน้า ... บรรทัดที่ n 6 หารแล้วผลหารไม่เกิน n และค่ามากที่สุดคือ n(6) +1 จะเรียงแบบหน้าไปหลังถ้า n เป็นเลขคู่ แต่จะเรียงแบบหลังไปหน้าถ้า n เป็นเลขคี่ เราพิจารณาก่อนว่า 2009 นี่อยู่ในแถวที่เรียงเป็นเลขคู่หรือเลขคี่ โดยการนำ 6 ไปหาร ถ้าผลหารเป็นเลขคี่ก็จะเรียงแบบหลังไปหน้า แต่ถ้าเป็นเลขคู่ก็หน้าไปหลัง 6 หาร 2009 ได้ ผลหารคือ 334 ผลหารเป็นเลขคู่ดังนั้น 2009 อยู่ในแถวที่เรียงแบบหน้าไปหลัง พิจารณาตัวในแถวที่เรียงแบบหน้าไปหลัง ถ้า 6 หารแล้วเหลือเศษ 1 จะอยู่ในคอลัมน์ G ถ้า 6 หารแล้วเหลือเศษ 2 จะอยู่ในคอลัมน์ B ถ้า 6 หารแล้วเหลือเศษ 3 จะอยู่ในคอลัมน์ C ถ้า 6 หารแล้วเหลือเศษ 4 จะอยู่ในคอลัมน์ D ถ้า 6 หารแล้วเหลือเศษ 5 จะอยู่ในคอลัมน์ E ถ้า 6 หารลงตัวแล้วจะอยู่ในคอลัมน์ F 6 หาร 2009 เหลือเศษเท่าไรล่ะ |
ข้อนี้ผมคิดแบบสมมาตรครับ
ใช้ตัวคอลลัมน์ให้สมมาตรแบบเปิดหนังสือ ก็จะได้ดังนี้ \[ \begin{eqnarray} A&\quad B&\quad C&\quad D&\quad E&\quad F&\quad G&\quad F&\quad E&\quad D&\quad C&\quad B&\quad A.....\\ \end{eqnarray} \] จะได้ชุดตัวเลขแบบนี้ครับ \[ \begin{eqnarray} A&\quad B&\quad C&\quad D&\quad E&\quad F&\quad G&\quad F&\quad E&\quad D&\quad C&\quad B&\quad A.....\\ 1&\quad 2&\quad 3&\quad 4&\quad 5&\quad 6&\quad 7&\quad 8&\quad 9&\quad 10&\quad 11&\quad 12&\quad 13.....\\ \end{eqnarray} \] จะเห็นว่าหนึ่งชุดมี 12 จำนวน ดังนั้น $2009 \div 12$ จะเหลือเศษ 5 ซึ่งตรงกับ E |
คุณบัณฑิตฟ้าคิดง่ายดีครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:05 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha