Congruence Problem !!
เป็นโจทย์ที่ผมคิดว่าน่าสนใจจากในค่ายครับ :) ท่านใดว่างๆก็ช่วยกันทำนะครับ :happy:
1. จงแก้สมการ $108x \equiv 171 (mod 529)$ 2. จงแก้สมการ $\cases{ 3x-7y \equiv 4 (mod 9) \cr 7x-3y \equiv 1 (mod 19) } $ 3. ให้ $p\in P$ จงพิสูจน์ว่า $2(p-3)! \equiv -1(mod p)$ และจงหาเศษเหลือเมื่อหาร $56!$ ด้วย $59$ 4. ให้ $p\in P$ จงพิสูจน์ว่า $\binom{2p}{p} \equiv 2(mod p) $ |
ข้อแรก ใช้ วิธีการหารของยูคลิด หารให้เหลือ หรม แล้วคูณทบขึ้นไปก็น่าจะออก
ข้อสาม โดย Willson Theorem $(p-1)!\equiv -1 \pmod{p}$ $(p-1)(p-2)(p-3)!\equiv (2)(p-3)! \equiv -1 \pmod{p}$ ข้อสี่แยกดูแล้วใช่ว่า $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:01 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha