อยากรู้สูตรกับที่มาของปริมาตร/พื้นที่ผิวทรงกลมตัดค่ะ
 

สมมติมีทรงกลมรัศมีR แล้วมีคอร์ดยาว 2a ตัดตามคอร์ด ปริมาตรและพื้นที่ผิวส่วนที่ตัดออกมามีค่าเท่าไรคะ ไม่เอาวิธีที่ใช้อินทิเกรตนะคะ พอดียังไม่เรียนที

ถ้าเราฝานแตงโมทรงกลมรัศมี$R$
โดยให้พื้นที่หน้าตัดเป็นวงกลมรัศมี$a$
จะได้พื้นที่ผิวตัดหรือพื้นที่เปลือกแตงโมเท่ากับ
$..................4\pi [Rsin\theta ]^2$
เมื่อ$\theta =(1/2)sin^{-1}(a/R)$
และพื่นที่เปลือกแตงโมส่วนที่เหลือคือ...
$..................4\pi[Rcos\theta ]^2$
โอเคมั้ยครับ