ถามโจทย์สถิติหน่อยครับรู้สึกไม่เห็นด้วยกับเฉลยอาจารย์
 

คือเรื่องมีอยู่ว่า ผมไม่ได้เรียนเลขมานานแล้วครับ แต่พอขึ้นมหาลัยมันมีวิชานึงที่บังคับเรียนคือวิชาสถิติ ดังนั้นผมเลยทึกทักเอาเองว่าโจทย์ที่อาจารย์ให้ลองทำนี้น่าจะเกี่ยวกับสถิติ ทีนี้ผมเลยนึกได้ว่าเหมือนเคยเรียนเรื่องนี้ตอนม.ปลาย เลยมาขอความช่วยเหลือจากพี่ๆน้องๆผู้รู้ทุกท่านด้วยครับ:please::please:


โจทย์คือ


"ถ้าโอกาสของการมีชีวิตรอดใน 1 ปี ของคนที่เริ่มเป็นมะเร็งเต้านมเท่ากับ 0.8 และโอกาสของการมีชีวิตในปีที่ 2 เท่ากับ 0.6 ถ้าคนไข้คนหนึ่งหลังรักษาด้วยการผ่าตัดและเคมีบำบัดไปแล้ว 1 ปี ยังมีชีวิตอยู่ โอกาสของคนไข้มะเร็งเต้านมรายนี้จะมีชีวิตรอดในปีที่2 เท่ากับเท่าใด"

อาจารย์ผมเฉลยมาแล้วว่า


















ให้ถ้าให้ปีที่ 0 มี 100 คน
จะได้ว่าปีที่ 1 เหลือรอด 80 คน
และปีที่ 2 จะเหลือรอด 60 คน
ดังนั้นคนไข้ 1 คนนี้ จะมีโอกาสรอด = 60/80 = 75%
คือผมรู้สึกไม่เข้าใจจริงๆครับ ในเมื่อเค้าทำสถิติมาแล้วว่าจะมีโอกาสรอดในปีที่2 = 0.6
คนไข้คนนี้ที่เข้าตามคุณสมบัติในประโยคก็น่าจะมีโอกาสรอดตามค่าสถิติ คือ 0.6 สิครับ
ทำไมอยู่ดีๆโอกาสรอดมันมากขึ้นละครับ รบกวนผู้รู้ช่วยอธิบายผมทีครับ

เป็นความน่าจะเป็นนะ แบบ Conditional Probability ด้วย

โอกาสที่จะมีชีวิตรอดในปีที่ 2 คือ ตัดโอกาสที่ตายในปีแรกกับโอกาสที่ตายในปี่ที่สองออก

ทีนี้รู้แล้วว่าคนนี้รอดในปีแรก คือรู้แล้วว่าปีแรกยังไม่ตาย โอกาสรอดในปีที่สองจึงเพิ่มขึ้นครับ

รบกวนถามอีกนิดนะครับรู้สึกยังไม่เคลียร์:cry:
หมายความว่าตอนแรกค่า 0.8 กับ 0.6 สัมพันธ์กันหรอครับ
พอรอดปีแรกเลยคิดเสมือนปีแรกเป็นรอด 100 %
ละก็คิดเหมือนบรรยัติไตรยางค์คือ ถ้า ปีแรกเป็น 0.8 จะได้ว่าปีสองเป็น 0.6
ถ้าปีแรกเป็น 1.00 จะได้ว่าปีสองเป็น (0.6/0.8) *1.00
ผมเข้าใจถูกมั้ยอะครับ

สมมติให้
A = เหตุการณ์ที่ผู้ป่วยรอดในปีที่ 1 => P(A) = 0.8
B = เหตุการณ์ที่ผู้ป่วยรอดในปีที่ 2 => P(B) = 0.6
โจทย์ต้องการทราบ $P(ฺB\left|\,\right. A)$

$P(ฺB\left|\,\right. A)$ = $\frac{P(A\cap B)}{P(A)} $= $\frac{P(B)}{P(A)}$ ($\because B\subseteq A$)
ปล. ถ้าผู้ป่วยตายในปีที่ 1 แล้ว จะไม่สามารถรอดชีวิตหรือตายซ้ำในปีที่ 2 ได้ (B จึงเล็กกว่า A)

$\therefore P(ฺB\left|\,\right. A) = \frac{0.6}{0.8} = 0.75$

ขอบคุณครับพอจะเข้าใจแล้วครับ โอกาสรอด60%,80%ตอนแรกมันคือคิดเทียบจากทุกคนตั้งแต่เริ่มเป็นโรค แต่โจทย์เค้าถามว่าถ้าเทียบจากคนที่รอดปีแรกมาได้ เค้ามีโอกาสรอดเท่าไหร่สินะครับ ขอบคุณครับ

ขอบคุณครับคุณissac:please::great::please: