ข้อสอบ ENT'ตรง มอ.2554 ทุกข้อ
 

[IMG][/IMG][IMG][/IMG][IMG][/IMG][IMG][/IMG][IMG][/IMG][IMG][/IMG][IMG][/IMG][IMG][/IMG][IMG][/IMG][IMG][/IMG][IMG][/IMG]

ขอบคุณมากครับ :D

ระวังโดนนะ ไมค์ เหอๆ

ให้เวลาเท่าไรหรอครับ

ขอประเดิมข้อ 10 ละกัน (ประเดิมข้อง่ายก่อน อิอิ)
 

Attachment 7041

ช่วงนี้บ้าตรีโกณ...ว่างั้นนนน

ข้อ 14 อีกข้อ..
 

Attachment 7042

อาจมีวิธีอื่นๆ อีกแน่นอน...ขอแชร์

ข้อ 2 14 จำนวน
11,22,33,44,55,66,77,88,99
12,15,24,36,48,

ข้อ 13
กรณีแรก ชาย3 หญิง2
เลือกชาย $\binom{5}{3} $
เลือกหญิง $\binom{6}{2} $
จัดได้ $150\times 3!\times 2!=1800$
กรณีสอง ชาย2 หญิง3
เลือกชาย $\binom{5}{2} $
เลือกหญิง $\binom{6}{3} $
จัดได้ $200\times 3!\times 2!=2400$
รวมกันได้ $4200$

ข้อ 9
$x^2+2xy=\log x^x+2\log x^y$

$x^2+2xy=\log x^{x+2y} $

$x^2+2xy=(x+2y)\log x$

$(x+2y)(\log x-x)=0$

$x=-2y$ หรือ $x=\log x$

$\frac{x}{y} =-2$ หรือ $10^x=x$

$10^x=x$ ตรงนี้ไม่มีค่า $x$ ที่ทำให้สมการเป็นจริง ลองดูจากให้$y=x$ และ $y=10^x$ กราฟสองเส้นนี้ไม่ตัดกัน
ดังนั้น $\log x-x\not= 0$

จะได้ว่า $2^{\frac{x}{y} }=\frac{1}{4} $

ข้อ 12
มองว่าโจทย์ถามว่าตั้งแต่ 7 ถึง 18 เอามาเขียนด้วยเลขต่างกันสามตัวได้ทั้งหมดเท่าไหร่โดยเลขแต่ละตัวมีค่า 0-6
พรุ่งนี้มาทำต่อ แบตเนทบุ๊คหมดแล้ว
ข้อนี้ผมคิดได้ 9
แต้ม7 1-2-4
แต้ม8 1-2-5,1-3-4
แต้ม9 1-2-6,1-3-5,2-3-4
แต้ม10 1-3-6,2-3-5,1-4-5
แต้ม11 1-4-6,2-3-6,2-4-5
แต้ม12 2-4-6,1-5-6,3-4-5
แต้ม13 3-4-6,2-5-6
แต้ม14 3-5-6
แต้ม15 4-5-6
แต้ม16,17,18....ไม่สามารถเขียนในรูปสามจำนวนที่ต่างกันทั้งหมดได้

ข้อ 8 ก่อนนอน
 

Attachment 7043

ใช้กราฟนะ...

1 ชั่วโมง ครึ่ง ครับ

6. $\det(adj A) \leqslant 2555$ จะได้ว่า $\det(A)^2 \leqslant 2555$
เอา $R_1 - R_3$ แล้วก็ ....
$\det(A)^2=[(-1)^4 (3-2(1-a))]^2 \leqslant 2555$
$(2a+1)^2 \leqslant 2555$
$4a^2+4a-2554 \leqslant 0$
จะได้.. $-25 \leqslant a \leqslant 24$

ก็คือ $50$ จำนวนอ่ะนะ

ข้อ12ผมคิดว่าคิดแบบนี้นะครับ
เขาบอกว่าลูกเต๋าแต้มมากกว่า6แล้วก็ขึ้นหน้าต่างกันด้วยใช่ไหมครับแสดงว่าแต้มแรกที่มากกว่าหกคือ7
เราก็ลองเขียนเรียงแต้มที่มากกว่าหกไปเลยแบบนี้นะครับ
1 2 4
1 2 5
1 2 6
1 3 4
1 3 5
1 3 6
1 4 5
1 4 6
1 5 6
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 5
2 4 6
2 5 6
3 4 5
3 4 6
3 5 6
4 5 6
ทั้งหมด19แบบครับแต่ว่าเราสามารถสลับที่ได้อีก3! ดังนั้นวิธีทั้งหมดคือ=19*3!=114วิธีครับ

ข้อ 9 จัดรูปจะได้ $$(x+2y)(x-logx)=0$$

แต่ถ้าแสดงได้ว่า $x\not= \log x$ ก็จะได้ว่า $2^{y/x}=2^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

ผมไม่แน่ใจว่าตรงสีแดงมันจะแสดงยังไงอ่ะครับ