ข้อสอบ rasa รอบแรก
 

มีใครมีข้อสอบหรือจำได้ของrasaบ้างมั้ยคะ รบกวนช่วยกันลงหน่อยคะ :)

จงหาผลบวกของจำนวนสมบูรณ์4จำนวนแรก//เอ เอาวิทย์ด้วยไหมฮะ?

ด้วยก็ดีคะ ขอบคุนนะคะ

หาเศษจากการหาร $1+3+3^2+...+3^{98}$ ด้วย $101$

ข้อนี้มิทราบว่ามีใครตอบได้ไหมครับ? ผมทำได้จนถึงแค่
$101=3^4+3^3-3^2+3^1-3^0=3^4+2(3^2)+2(3^0)$เองฮะ ทำต่อไม่เป็น :sweat:

วิทย์ ก็มี....ถามว่า มงกุฏทองแท้100g ในน้ำ10L ในทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลาง10cm ทำให้ระดับน้ำขึ้นกี่เซนติเมตร มงกุฏทองปลอมที่มีเงินผสม 20% ทำให้น้ำขึ้นกี่เซนติเมตร บันทึกกล่าวถูกต้องไหม เพราะเหตุใด การทดลอง2อัน จะไม่มีผล เมื่ออุณหภูมิของการทดลองที่2 เพิ่ม/ลด จากการทดลองที่1กี่องศา//ไม่แน่ใจเลข100gนะฮะ

สุดยอดข้อสอบยากมากมาย คณิต 20ข้อทำได้ 11ข้อเอง ทีเหลือไม่มั่นใจ

ผม10เองครับ ;-;

เริ่มสอบตั้งแต่เมื่อไหร่ครับเนี่ย ไม่ทราบมาก่อนเลย

สอบไปวันที่ 9 กพ ค่ะ

ประกาศผลวันที่เท่าไรเเละผ่านทางเว็บไซต์อะไรครับ

http://www.pttgroup-rasa.com/rasa.html 10 มีนาค่ะ

จาก ทบ ออยเลอร์ เราจะได้ $101|3^{100}-1$
แยกตัวประกอบ $3^{100}-1=2(3^{99}+3^{98}+...+1)$
ทำให้ได้ว่า $ 101|3^{99}+3^{98}+...+1$
และ $3^{99} \equiv 34 \pmod{101} $
ดังนั้น เศษก็คือ $67$ ครับ

อะไรคือจำนวนสมบูรณ์ครับ:please::please::please:

จำนวนสมบูรณ์คือจำนวนที่มีผลบวกของตัวประกอบของตัวนั้นโดยที่ไม่รวมกับตัวนั้น ได้เท่ากับตัวมันเอง
เช่น 6 เป็นจำนวนสมบูรณ์ เพราะ 6 มีตัวประกอบที่ไม่ใช่ตัวมันเองคือ 1, 2 และ 3 ซึ่ง 1+2+3 = 6 พอดีครับ:):)

4=2*2
6=1*2*3
8=1*1*2*4
9=1*1*1*3*3
รวมได้ 27