แบบนี้เป็นจำนวน ตรรกยะหรือเปล่าครับ
 

คือผมไม่ค่อยเข้าใจอะครับ
1. เค้าบอกว่า จำนวนตรรกยะ เปนจำนวนที่เขียนเปนเศษส่วนได้ และ เศษและส่วนต้องเปน จำนวนเต็ม ถ้าอย่างเช่น 1/2 ก้เป็นใช่มั้ยครับ แต่ถ้าเป็น 1/ 4/2 หละครับ คือถ้าเราไม่ตัด 4/2 ให้เป็น 2 อะครับ จะเป็นตรรกยะหรือเปล่า เพราะ ถือว่า 4/2 มันไม่เป็นเศษส่วนไม่ใช่จำนวนเต็มใช่มั้ยครับ??
2. อันนี้ผมไม่รู้อะครับ ผมถามคนอื่นเค้าบอกว่า พาย คือ อัตราส่วนของ เส้นรองวง / เส้นผ่านศูนย์กลาง ถ้างั้นมันก็ต้องเป็นตรรกยะสิครับ เพราะเป็นเศษส่วน

ช่วยชี้แจงด้วยครับ ขอบคุณมากๆครับ

1.อันนี้เป็นเศษซ้อน ครับ ต้องทำให้อยู่ในรูปของผลสำเร็จก่อน จะย้าย 2 ขึ้นไปเป็นตัวเศษ หรือ ตัด 4/2 ก่อนก็ได้ครับ
2.เศษและส่วนต้องเป็นจำนวนเต็มครับ ในที่นี้ไม่ได้เป็นทั้งเศษทั้งส่วนครับ :D

อ่ออ เคลียร์ครับ สำหรับข้อ2 แต่ว่าข้อ 1 อะครับ ผมหมายความว่า สมมุติ เราไม่ตัดน่ะครับ ทิ้งไว้อย่างนี้แล้วดูน่ะครับ หรือว่ามีข้อบังคับว่าต้องทำให้เสร็จก่อน

1. ถ้าเขียนให้รูปสุดท้ายเป็นเศษส่วนได้ก็จะเป็นจำนวนตรรกยะ (Rational number) ไม่ว่าจะเป็น 1/4/2 , 2/2/6/8/.../n, 1.9...(ทศนิยมซ้ำ) etc. ถ้าเราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของเศษส่วน a/b (ด้วยการหารหรือ operator อื่นๆ) ได้ก็จะเป็นจำนวนตรรกยะ ทั้งหมด
2. ค่า p เป็นการประมาณเนื่องจากเราไม่สามารถหาค่าที่ถูกต้อง (exact) ของมันได้ ดังนั้นค่าของ p จึงเป็นทศนิยมไม่รู้จบ และไม่ซ้ำกัน คือ
pป3.141592654... ดังนั้นเราจึงไม่สามารถเขียนค่าของ p ให้อยู่ในรูปของเศษส่วนได้เรา จึงทำให้ค่า p เป็นจำนวนอตรรกย (Irrational Number) ส่วนวิธีการประมาณค่าของ p ผมให้คนอื่นอธิบายดีกว่า (มันค่อนข้างยุ่งยาก)
ส่วน p คือ อัตราส่วนของ เส้นรองวง / เส้นผ่านศูนย์กลาง นั่นคือนิยามของ p ถูกแล้วครับ

สรุปคือ เราจะต้องทำจนเหลือ เปนอย่างต่ำ หรือ รูปสุดท้าย ก่อนหรอครับ จึงจะพิจารณาได้

เอางี้ครับ มาดูความหมายแบบตรงข้ามมั่งดีกว่า
จำนวนอตตรรกยะ (irrational number)
จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปของเศษส่วนได้ โดยที่เศษและส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ ..ดังนั้น จำนวนอตรรกยะ จะเขียนในรูปทศนิยมไม่ซ้ำ สัญลักษณ์ต่างๆ หรือ เขียนโดยมีสัญลักษณ์มากคณิตศาสตร์บางตัวเข้ามาปนด้วยเช่น 0.1010010001... ,p,ึ2

คือ ..ความจริงก็ไม่ต้องไปเครียดกับนิยามอะไรมากหรอกครับ ให้เข้าใจก็เป็นพอ :D

ถ้าไม่อยากจัดรูปให้ใช้คุณสมบัตินี้ก็ได้ครับ

ผล บวก ลบ คูณ หาร(ตัวหารไม่เป็นศุนย์) ของจำนวนตรรกยะ ก็ยังคงเป็นจำนวนตรรกยะ

เศษซ้อนที่ว่าก็คือผลหารของจำนวนตรรกยะนั่นเองครับ :)