ช่วยเฉลยหน่อยครับ สงสัยโจทย์จะผิดรึป่าว
 

เป็นโจทย์ชิงถ้วยม.ต้น 1.กำหนดให้x+y = 2
และ 5x^3 -14x^2y+11xy^2 - 6y^3 = 30x^2 - 24xy +18y^2

แล้ว x - 2y = ?

ก. x+y ข. 2(x+y) ค. 3(x+y) ง. 4(x+y)

ปล.ผมทำไม่ได้ ทำทั้งวันยังคิดไม่ออก คุณพ่อก็ทำแล้วไม่ออกซักคน

จาก 5x³-14x²y+11xy²-6x³=(x-2y)(5x²-4xy+3y²)=6(5x²-4xy+3y²)
เนื่องจาก 5x²-4xy+3y²>0 จะได้ x-2y=6, (x,y)=(10/3,-4/3) และ x-2y=3(x+y)

ปล. คุ้นๆนะครับข้อนี้ เพชรยอดมงกุฎปีล่าสุดใช่หรือเปล่า ถ้าใช่ลองไปดูข้ออื่นจากลิงค์ในกระทู้รวมข้อสอบ(ปักหมุด)ดูนะครับ
และเวลาใช้ TeX อย่าลืมปิดหัวปิดท้ายคำสั่งด้วย \$...\$ หรือ \[...\] ด้วยนะครับ

OH!! My GOD!! :died: :died: :eek: ขอบคุณมากครับ เข้าใจแจ่มแจ้งเลย คิดไม่ถึงว่าจะต้องใช้เทียมส.ป.ส.และการพิจารณา ผมจะจำไปใช้ในข้อต่อไป ที่แยกตัวประกอบไม่ได้

คุณnongtumนี่มัน อัฉริยะ มากๆ!! :please: :please: :please: :please:

สักวันฉันจะเก่งแบบพี่ตุ้ม :sung: