ช่วยหน่อยครับ เรื่องสถิติ
 

ให้ $S(x) = \sum_{n = 1}^{k}\frac{(x_i-\overline{x})^2 }{M} $ และกำหนดให้ M เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มี a บางค่าที่ทำให้ $S(a) = S(a+1) = 70$ จงหาค่าของ M

ยัง งง ๆ กับโจทย์อยู่ครับ ไม่รู้ว่าพิมพ์อะไรผิดหรือเปล่า

$S(x) = \sum_{n = 1}^{k}\dfrac{(x_i-\overline{x} )^2}{M} $ ไม่รู้ว่า $x$ คืออะไรในเงื่อนไข

ที่พอทำได้ $S(x) = \sum_{i = 1}^{k}\dfrac{(x_i-\overline{x} )^2}{M}$ $= \dfrac{1}{M}\cdot \sum_{i = 1}^{k}\dfrac{(x_i-\overline{x} )^2}{k}\cdot k = \dfrac{1}{M}\cdot M^2\cdot k = Mk$

ถ้าให้ผมเดา ขอเดาว่า $S(k) = \sum_{i = 1}^{k}\dfrac{(x_i-\overline{x} )^2}{M}$ และ $S(a) = S(a+1) - 70$

วันนี้เปิดข้อสอบ เจอโจทย์จริงแล้วครับ เป็นข้อสอบแข่งขันสมาคมคณิตศาสตร์ ปี 2551

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 50 คน มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ $\sigma$

นิยาม $S(m) = \sum_{i = 1}^{50} \left(\dfrac{x_i-m}{\sigma} \right) ^2$ เมื่อ $x_i$ เป็นคะแนนสอบของนักเรียนคนที่ $i$

ถ้ามีจำนวนจริง $a$ ซึ่ง $S(a)=S(a+1)=52$ แล้ว $\sigma$ มีค่าเท่าใด (ตอบ 2.5)