พิสูจน์จำนวนเชิงรูปเหลี่ยม
จงพิสูจน์ว่าจำนวนไทรแองกูล่าหรือที่เรียกว่าจำนวนเชิงสามเหลี่ยม(จำนวนเชิงสามเหลี่ยมคือ ผลบวกตั้งแต่ 1-n)เมื่อนำลำดับที่ติดกันของมันมารวมกันจะได้จำนวนกำลังสองสมบูรณ์อยู่เสมอ
|
แนวคิดคร่าวๆ: induction บน n
ให้ผลรวมตั้งแต่ 1 ถึง $n$ เป็น $n(n+1)/2$ ในขั้นอุปนัยจะได้ $$\frac{k(k+1)}{2}+\frac{(k+1)(k+2)}{2}=\frac{k+1}{2}\cdot\frac{2k+2}{2}=(k+1)^2$$ |
ไม่ทราบว่าของม.ไหนอะคับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:34 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha