Mathcenter Forum - [สอวน. นเรศวร 2556] สอวน มน 56

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ข้อสอบโอลิมปิก (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=28)

- - [สอวน. นเรศวร 2556] สอวน มน 56 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=19861)

anongc

07 กันยายน 2013 11:21

[สอวน. นเรศวร 2556] สอวน มน 56

1 จงแยกตัวประกอบของ 63,999,999 ( ข้อนี้แจกแต้ม แต่ผมนึกไม่ออกอะ เซงมาก พึ่งมานึกออกตอนออกจากห้องสอบ 64,000,000 -1)

2 จงหาเซตย่อยของ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} โดยทีี 6 อยุตัวที่ 3 โดยเรียงจากน้อยไปมาก เช่น {1,2,6} {1,2,6,7,8}

3 x+y+z = 0
5x+2y+z = 0
x^3+y^3+z^3 = -36

4 a b c เปนคำตอบของ x^3-9x^2+11x-1
จงหาคำตอบที่เปน ตรรกยะของ 9x^2-(a+b)x-c

yellow

07 กันยายน 2013 11:42

$2$

$\binom{5}{2} \binom{1}{1} [\binom{4}{0}+ \binom{4}{1}+\binom{4}{2}+\binom{4}{3}+\binom{4}{4}]$

$160$

StrikeFreedom

07 กันยายน 2013 15:15

จงหาสัมประสิทธิ์ของ $x^{5}$ จากการกระจาย $(1+x+x^{2}+x^{3})^{5}$

ฟินิกซ์เหินฟ้า

07 กันยายน 2013 16:32

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ anongc (ข้อความที่ 164607)

1 จงแยกตัวประกอบของ $63,999,999$ ( ข้อนี้แจกแต้ม แต่ผมนึกไม่ออกอะ เซงมาก พึ่งมานึกออกตอนออกจากห้องสอบ $64,000,000 -1$)

2 จงหาเซตย่อยของ {$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$} โดยทีี $6$ อยุตัวที่ $3$โดยเรียงจากน้อยไปมาก เช่น {$1,2,6$} {$1,2,6,7,8$}

3 $x+y+z = 0$
$ 5x+2y+z = 0$
$x^3+y^3+z^3 = -36$

4 a b c เปนคำตอบของ $x^3-9x^2+11x-1$
จงหาคำตอบที่เปน ตรรกยะของ $9x^2-(a+b)x-c$

แก้ $Font$ เป็น $Latex$ ให้ครับ

anongc

07 กันยายน 2013 16:35

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ StrikeFreedom (ข้อความที่ 164610)

จงหาสัมประสิทธิ์ของ $x^{5}$ จากการกระจาย $(1+x+x^{2}+x^{3})^{5}$

ได้ 101 ปะคับ

StrikeFreedom

07 กันยายน 2013 17:09

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ anongc (ข้อความที่ 164612)

ได้ 101 ปะคับ

ใช่เลยครับบบบบ

anongc

07 กันยายน 2013 17:27

เพิ่มเติมข้อเรขาครับ

2 ไฟล์และเอกสาร

อีกข้อนึงผมจำไม่ได้อะคับว่าให้หาอะไร TT
จำได้เเค่ว่าให้หา พื้นที่นี้ลบนี้
ข้อเเรกหา AB*BC/r^2 รึป่าวคับ ไม่รุผมจำผิดป่าว

Euler-Fermat

08 กันยายน 2013 09:53

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ (ข้อความที่ 164621)

4 a , b , c เป็นคำตอบของ (x^3) - 9(x^2) + 11x - 1 = 0
จงหาคำตอบที่เป็น ตรรกยะของ 9(x^2) - (a+b)x - c = 0

(x^3) - 9(x^2) + 11x - 1 = 0
x = a , b , c = 0.0988 , 1.33813 , 7.56305

9(x^2) - (a+b)x - c = 0
9(x^2) - (0.0988+1.33813)x - 7.56305 = 0
x = 1 , -0.84034

9(x^2) - (a+b)x - c = 0
9(x^2) - (7.56305+1.33813)x - 0.0988 = 0
x = 1 , -0.01098

9(x^2) - (a+b)x - c = 0
9(x^2) - (0.0988+7.56305)x - 1.33813 = 0
x = 1 , -0.14868

ตอบ คำตอบที่เป็นตรรกยะคือ 1

ดุเกินไปแล้วครับ
$9x^2-(9-c)x-c = 0$
$(9x+c)(x-1) = 0 $

ความรู้ยังอ่อนด้อย

08 กันยายน 2013 17:16

#11

อย่าลืมตรวจด้วยนะครับว่า c เป็น อตรรกยะ เพราะถ้าเป็นตรรกยะก็ได้อีกคำตอบนึกแล้วครับ

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:06