แบบฝึกหัดสอวน
1 ให้ A (-1,4)
จงพิสูจน์ว่า supA=4 2 จงแสดงว่าจำนวนนับไม่มีขอบเขตบน งงมากๆเลยครับ ตั้งแต่นิยามอ่านก็พอมึนๆ เหมือนจะเข้าใจ พอทำโจทย์ก็เลยรู้ว่าไม่เข้าใจ ช่วยทีครับ TT |
อีกข้อนึงครับ
a,b,c เป็นจำนวนนับ จะมีc ที่ทำให้ b<ac เสมอ ผมแบ่่งเป็น 2กรณีคือ a>b พิสุจนืได้ ว่า b<ac แต่กรณีที่ b>a พิสุจน์ไม่ได้ว่าทำไม b<ac |
อ้างอิง:
หรือเอาไอนี่ไปดูเลยก็ได้ มันคือการใช้ประโยชน์จาก $\mathbb{R}$ มาพิสูจน์ว่า $\mathbb{N}$ มัน unbound https://proofwiki.org/wiki/Archimedean_Principle อ้างอิง:
คือเซตของ $\mathbb{N}$ มัน unbound เลยเลือก $c$ ที่ใหญ่พอ (sufficiently large) ได้ ถ้างงก็ให้คนอื่นอธิบายละกัน ผมไม่เก่ง analysis |
อ้างอิง:
สมมุติว่า $u$ เป็นขอบเขตบน จากนิยามของขอบเขตบน จะได้ว่า $u\geqslant x$ (ขอบเขตบนมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับสมาชิกในเซต) โดยหลักของอาร์คิมีดีส จะมี $n \in \mathbb{N}$ ที่ $n>u$ ซึ่ง $n>u$ ขัดแย้งกับ $u\geqslant x$ ($n$ เป็นสมาชิกของจำนวนนับ) $\therefore$ เซตของจำนวนนับไม่มีขอบเขตบน |
ข้อ 1. เซตของขอบเขตบนคืออะไร จากนั้น นิยามของ sup คืออะไร น่าจะออกนะครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:36 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha