จงหาค่าของ ผลบวก ต่อไปนี้
 

2 2 2 2 2
กําหนดให้ 1 +2 +3 + 4 + .....................+ n = n(n+1)(2n+1)/6

2 2 2 2 2 2
จงหาค่าของ 1 + 3+ 5 +7+9+...........................+99

รบกวนชี้แนะด้วยครับ คงไม่เถรตรงนั่งยกกําลังสองเลขคี่ 1-99 แล้วเอามาบวกกัน แต่มองไม่ออกครับว่าจะเอาที่โจทย์กําหนดมาใช้ยังไง

ปล.ผมทําห้อยบนแบบยกกําลังสองไม่เป็นครับ เลยทําแบบนี้
ออกมาเละเลยครับ ช่วยแก้ไขด้วยครับ

ปล.ศึกษาโค๊ดได้จากการอ้างอิงหรือคำแนะนำในการใช้หน้าบอร์ดนะครับ

เนื่องจากอนุกรมเลขคู่ $2^2+4^2+6^2+8^2+...+98^2$

สามารถจัดรูปได้ใหม่เป็น $(1^2+2^2+3^2+4^2+...+49^2)$x4 = $\frac{49(49+1)(2(49)+1)}{6}$x4

ดังนั้นเมื่อเรานำไปลบออกจากสมการ $1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2$ = $\frac{99(99+1)(2(99)+1)}{6}$

แล้วก็จะได้ค่าของ $1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2$ ตามต้องการ นะครับ :)

การที่แสดงผลข้อความ $1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2 = \frac{n(n+1)(2(n)+1)}{6}$
สามารถทำได้โดยพิมพ์
ลองหัดใช้ แล้วกดปุ่ม [แสดงผลข้อความก่อนส่ง] ดูนะครับ
เมื่อสามารถแสดงผลได้ตามต้องการจึงค่อยกดปุ่ม [ส่งข้อความ]
แค่นี้ก่อนนะครับ :)

ขอบคุณครับ คุณPuriwatt เส้นผมบังตาจริงๆ ..............

ข้างปุ่ม [แสดงผลข้อความก่อนส่ง] ยังมีปุ่ม [แสดงผลข้อความแบบรวดเร็ว] นะครับ คลิกที่ปุ่มนี้จะแสดงผลข้อความก่อนส่งได้รวดเร็วกว่าคลิกที่ปุ่ม [แสดงผลข้อความก่อนส่ง] มากๆ ผลที่ได้อาจไม่เหมือนจริง 100% (ได้สัก 99%) แต่ก็ช่วยให้พิมพ์ไปตรวจไปได้รวดเร็วมากครับ :cool: ส่วนปุ่ม [แสดงผลข้อความก่อนส่ง] นั้นเอาไว้ช่วยตรวจสอบขั้นตอนสุดท้ายจริงๆมากกว่า :happy:

แหะ แหะ ปุ่ม [แสดงผลข้อความแบบรวดเร็ว] ผมยังไม่เคยลองใช้เลยครับ
ถ้ารู้ว่าดีอย่างนี้ผมใช้ตั้งนานแล้วครับ ขอบคุณมากครับ

ครูของผมเคยสอนว่า ถ้ายังทำไม่ได้ อย่าไปสอนให้คนอื่นทำ เดี๋ยวจะพากันลงเหว
ทำให้ไม่กล้าให้คำแนะนำ เพราะกลัวผิดพลาด นะครับ

สูตรเลขคี่คือ (ต้น+ปลาย)หาร2แล้วยกกำลัง2 จะได้คำตอบ

มันเป็นสูตรที่ยากแต่ควรจำ

เอ้าท์..............ลืมบอกพอได้คำตอบจากสูตรที่ให้ก็เอามายกกำลัง

คุณคนรักคณิตครับใช้สูตรที่คุณให้ไม่ได้นะครับ เช่นนะครับ
$(3+2)^2=25$ แต่$3^2+2^2=13$ มันไม่ได้เท่ากันนะครับ

คือน้องเขาไม่ได้หมายความว่าอย่างนั้นอะครับ - -*
น้องเขาหมายความว่าสมมุติหาผลบวกเลขคี่ของ $1+2+3+...+99= 50^2$

แต่ยังไงน้องเขาก็ผิดอยู่ดีนั้นแหละเพราะมันหา $1^2+3^2+...+n^2$

ครับที่น้องเขาทำมันเป็นเอามาบวกกันทั้งหมดก่อนค่อยยกกำลังสอง แต่โจทย์มันให้ยกกำลังสองทีละตัวเลย

สูตรเลขคู่ก็ 2(1+2+...+n/2)

ขออภัย:please:ย่างสูงนะ