โจทย์นาฬิกา
 

เวลา 14.00-15.00น.
จงหาว่าเวลาใดเข็มชม.กับเข็มนาที
1.ตั้งฉาก
2.ทับกัน
3.เป็นเส้นตรงเดียวกัน
4.ทำมุม30องศา

แนวคิด :

1. เข็มสั้น ใช้เวลาเดิน 1 ชั่วโมง = 60 นาที = 30 องศา --> 1 นาที = 0.5 องศา
2. เข็มยาว ใช้เวลาเดิน 1 ชั่วโมง = 60 นาที = 360 องศา --> 1 นาที = 6 องศา
3. ตอน 14.00 น. เข็มยาว อยู่ที่เลข 12 และ เข็มสั้น อยู่ที่เลข 2 (ทำมุม 60 องศา กับเลข 12 ตามเข็มนาฬิกา)

** จากข้อ 1. ถึง 3. เมื่อเวลาผ่านไป a นาที เข็มสั้นอยู่ที่ (60 + 0.5a), เข็มยาวอยู่ที่ 6a **

(1) ผมลองคิดกรณีที่เข็มชม.กับเข็มนาทีตั้งฉากกันให้ดูก่อนนะครับ --> เข็มยาววิ่งเลยไป 90 หรือ 270 องศา
กรณีเข็มยาววิ่งเลยไป 90 องศา, จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 90 --> 5.5a = 150
a = 150/5.5 = 27.2727 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 14.27 น. ** (บ่าย 2 โมง 27 นาที 16.36 วินาที) **
กรณีเข็มยาววิ่งเลยไป 270 องศา, จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 270 --> 5.5a = 330
a = 330/5.5 = 60.0 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 15.00 น. ** (บ่าย 3 โมง 0 นาที 0 วินาที) **
เวลาที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน คือ เวลา 14:27:16 น. และเวลา 15:00:00 น.

(2) กรณีที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 0 --> 5.5a = 60
a = 60/5.5 = 10.909 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 14.109 น ** (บ่าย 2 โมง 10 นาที 54.55 วินาที) **
เวลาที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน คือ เวลา 14:10:55 น. และเวลา 15:00:00 น.

ถ้าจะคิดให้ง่ายกว่านี้มีวิธีไหมคับ

ขอบคุณมากคับที่ช่วยตอบ

3.เป็นเส้นตรงเดียวกัน 60+0.5t +180 = 6t --> 5.5t = 240 --> t = 240/5.5 = 43.64 นาที
ตอบ เป็นเส้นตรงเดียวกัน 14 นาฬิกา 43 นาที 38 วินาที (ผมว่าวิธีนี้ง่ายแล้วนะ ถ้าเข้าใจหลักการ)

มันคล้ายเอาลำดับมาชนกันป่ะครับ (ลำดับเข็มสั้นกะเข็มยาวมาทำตามเงื่อนไขอ่ะครับ)

ขอบคุณครับผมมันโง่จริงนๆนั้นเเหละอยู่ม.ดันคิดโจทย์เเค่นี้ไม่ออก