ช่วยแสดงวิธีทำ+แก้โจทย์ด้วยคับ
 

30. คุณครูสอนคณิตศาสตร์คนหนึ่งกำลังสอนนักเรียนอยู่สองคน คือ เด็กชายปัญญา และ
เด็กหญิงเรณู แล้วบอกกับนักเรียนทั้งสองว่า ?คุณครูกำลังนึกถึงเลขอยู่สองจำนวนที่แตกต่างกันแต่ไม่
บอกว่าคือจำนวนใดบ้าง ต้องการให้นักเรียนทายว่าคุณครูมีเลขอะไรโดยคุณครูจะบอกข้อมูลเกี่ยวกับ
เลขทั้งสองจำนวนนี้ให้? คุณครูเรียกนักเรียนมาพบคุณครูที่โต๊ะทีละคน โดยที่คุณครูบอกค่าผลต่าง
ของสองจำนวนให้กับเด็กชายปัญญา และบอกค่าผลคูณของสองจำนวนให้กับเด็กหญิงเรณู (แต่ละคน
จะทราบเพียงข้อมูลเดียว) หลังจากที่นักเรียนทั้งสองกลับไปยังที่นั่งของตัวเองแล้ว คุณครูก็เริ่มถาม
กับนักเรียนทั้งสองดังนี้
คุณครู พูดว่า ?เด็กชายปัญญาทราบหรือยังว่าจำนวนทั้งสองคือจำนวนใด?
เด็กชายปัญญา พูดว่า ?ยังไม่ทราบครับ?
คุณครู พูดว่า ?แล้วเด็กหญิงเรณูทราบหรือยังว่าจำนวนทั้งสองคือจำนวนใด?
เด็กหญิงเรณู พูดว่า ?หนูทราบแล้วค่ะว่าจำนวนทั้งสองคือ . . .? ทันใดนั้นคุณครูก็บอก
ให้เด็กหญิงเรณูหยุดก่อนที่จะพูดจำนวนทั้งสองออกมา แล้วหันไปถามเด็กชายปัญญาว่า ?ทราบแล้ว
หรือยังว่าสองจำนวนนั้นคือจำนวนใด?
เด็กชายปัญญา พูดว่า ?หลังจากที่คุณครูถามเด็กหญิงเรณู ผมก็ทราบทันทีครับว่าผลบวก
ของสองจำนวนนั้นมากกว่า 90 แต่ไม่ถึง 100 ใช่ไหมครับ ??
คุณครู พูดว่า ?ถูกต้อง เก่งมากเด็กชายปัญญา?
คุณครูทราบว่านักเรียนทั้งสองเป็นนักเรียนที่ซื่อสัตย์ซึ่งจะไม่พูดโกหก นั่นหมายความว่า
เด็กชายปัญญา และเด็กหญิงเรณู ทราบจำนวนที่ถูกต้องจริง โดยไม่แอบไปถามข้อมูลของอีกคนหนึ่ง
มาก่อน แล้วจำนวนที่คุณครูบอกให้กับเด็กชายปัญญาคือจำนวนใด


:please::please::please::please::please::please::please:

ตอบ 95 หรือป่าววคับ ???

เลขทั้งสองคือ คือ 97 , 1 ดังนั่นเลขที่ครูบอกปัญญาคือ 97-1 = 96 ครับ

การที่ครูบอกผลคูณแล้วเรณูทราบว่าเลขทั่งสองคืออะไร
แสดงว่าผลคูณต้องเป็นจำนวณเฉพาะ(เพราะมีตัวประกอบแค่ 2 ตัว = 1 คู่)
และจำนวณเฉพาะที่จะทำผลบวกของตัวประกอบอยู่ระหว่าง 90-100 มีแค่ 97 เท่านั้น
(เพราะ 97 เป็นจำนวนเฉพาะจำนวนเดียวที่อยู่ระหว่าง 90-100)
ดังนั้น เลขทั้งสองคือ 1 และ 97
ผลคูณที่ครูบอกเรณู = 97
ผลต่างที่ครูบอกปัญญา = 96 <<<<
ผลบวกที่ปัญญาพูดถึง = 98

ถ้าจำไม่ผิด น่าจะเป็นข้อสอบ TMC ปีแรก
(นักเรียนเคยเอามาถาม)