Harder version of PrTST April, 2009
 

กำหนดรูปหกเหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบได้ใด ๆ ให้ $S$ แทนเซตของจุดตัดของส่วนของเส้นตรงเปิดที่เป็นเส้นทแยงมุมทั้งหมดในรูปหกเหลี่ยม จงหา $n \in \mathbb{N}$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้มี เซต $L$ ของเส้นตรง $n$ เส้น ที่ทำให้ $S\subseteq L$(พิจารณาแต่ละกรณีของรูปหกเหลี่ยม) และสำหรับกรณีที่ $n$ น้อยที่สุด จงหาจำนวนของ $L$ ที่แตกต่างกันที่เป็นไปได้ทั้งหมด :great:

Hint : ให้พิจารณาจำนวนจุดตัดของรูปหกเหลี่ยมและพิสูจน์ต่อได้โดยง่ายค่ะ