ข้อสอบคณิต สพฐ ม.ต้น 2565
 

**แก้ไขค่ะ ปี 2566**
ได้มา 3 ข้อค่ะ
ขอความช่วยเหลือวิธีคิดจากชาว mathcenter หน่อยค่ะ
ขอบคุณค่ะ :please:

ของปี 2566 รอบแรกไม่ใช่หรือครับ

ข้อ 5. cba - abc = 99

ดังนั้น 99(c - a) = 99

c = a+1

ดังนั้นจำนวนสามหลัก abc คือ ab(a+1)

เลือก a ได้ 4 แบบคือ 1, 2, 3, 4

เลือก b ได้ 10 - 1 - 1 - 1 = 7 แบบ (b ต้องไม่เท่ากับ a, a+1, 0)

ดังนั้นมีจำนวนสามหลัก 4*7 = 28 จำนวน

ข้อ 18

$(n^2 + n + 3)^2 + 3 = n^4 + 2n^3 + 7n^2 + 6n + 12$

$= (n^4 + 7n^2 + 12) + (2n^3+ 6n)$
$= (n^2+3)(n^2 + 4) + 2n(n^2 + 3)$
$= (n^2+3)(n^2 + 2n + 4)$
$= (n^2+3)((n+1)^2 + 3)$

ตัวเศษ แทน $n = 2, 4, 6, ... , 20$
ตัวส่วน แทน $n = 1, 3, 5, ... , 19$

จะตัดกันเหลือ $\frac{21^2+3}{1^2+3} = 111$

ขอบคุณค่ะ แก้เป็นปี 66 ที่หัวข้อไม่ได้ ไปหมายเหตุที่เนื้อหาแทนค่ะ