Mathcenter Forum - โจทย์คณิตค่าสัมบูรณ์

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=32)

- - โจทย์คณิตค่าสัมบูรณ์ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=22815)

Nephelpito

05 กันยายน 2015 20:47

โจทย์คณิตค่าสัมบูรณ์

ถ้าx,yและz สอดคล้องกับสมการ |x-y+z| + |x+y-1|+ |3y-z-3|=0แล้วค่าของ x^z + z^yมีค่าเท่ากับเท่าไร

gon	05 กันยายน 2015 20:55

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nephelpito (ข้อความที่ 179503)

ถ้า $x,y$ และ $z$ สอดคล้องกับสมการ

$|x-y+z| + |x+y-1|+ |3y-z-3|=0$

แล้วค่าของ $x^z + z^y$ มีค่าเท่ากับเท่าไร

เนื่องจาก $|x| \ge 0$ สำหรับทุกจำนวนจริง $x$

ดังนั้น ถ้าเราตอบได้ว่าสมการ $|x|+|y|+|z| = 0$ จะเป็นจริงเมื่อ $x = ?, y = ?, z = ?$ เท่านั้นเพียงแบบเดียว ก็จะทำข้อนี้ได้ทันทีครับ. :rolleyes:

Nephelpito

05 กันยายน 2015 22:28

เราจะหาได้ยังไงหรอครับ

gon	05 กันยายน 2015 23:41

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nephelpito (ข้อความที่ 179507)

เราจะหาได้ยังไงหรอครับ

ตอบได้หรือยังครับว่า ถ้ามีสมการ $|a|+|b|+|c| = 0$ แล้วจะได้ว่า $a, b, c$ มีค่าเป็นอะไร? :rolleyes:

Nephelpito

06 กันยายน 2015 07:18

เท่ากับ0หรอครับ

gon	06 กันยายน 2015 10:34

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nephelpito (ข้อความที่ 179517)

เท่ากับ0หรอครับ

ใช่ครับ ก็แสดงว่า $x-y+z=0 ...(1)$ อีกสองสมการก็เท่ากับศูนย์

ที่เหลือก็คือแก้ระบบสมการสามตัวแปรสามสมการ.

Nephelpito

06 กันยายน 2015 15:36

อ้อออ ขอบคุณมากนะครับ เข้าใจแล้วครับ

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:52