โจทย์เรื่องเซต
ให้ A B C เป็นเซตจำกัด ซึ่ง n(A)+n(B)+n(C)=300 และ
n(A ∪ B ∪ C)=144 จงหาผลต่างค่ามากที่สุดและน้อยที่สุดของ n(A∩B∩C) |
$n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)+n(A\cap B\cap C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)$
$n(A\cap B\cap C)=n(A\cup B\cup C)-(n(A)+n(B)+n(C))+n(A\cap B) +n(A\cap C)+n(B\cap C)$ $n(A\cap B\cap C)=n(A\cap B) +n(A\cap C)+n(B\cap C)-156$ |
เป็นโจทย์ระดับ hard ครับ และก็ไม่ได้ยากแค่ชื่อด้วย
วาดแผนภาพเวนน์ออยเลอร์ ให้ส่วนที่อยู่ในวงกลมเพียงหนึ่งวงเป็น $x$ ให้ส่วนที่อยู่ในวงกลมสองวงเป็น $y$ ให้ส่วนที่อยู่ในวงกลมทั้งสามเป็น $z$ จะได้สองสมการนี้ครับ $x+2y+3z=300$ $x+y+z=144$ จากนั้นลองหาค่าที่มากที่สุดและน้อยที่สุดของ $z$ ดูครับ ลองหา $x,y$ ในรูปของ $z$ ดู |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:20 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha