คณิตศาสตร์เพชรยอดมงกุฎ
ถ้า ax2+bx+2 เป็นรากที่สองพหุนาม 9x4 - 25x2 + 28x2 - 16x + 4 แล้ว a2 + b2 มีค่าเท่าใด
|
กรุณาค้นกระทู้ก่อนตั้งคำถามใหม่ด้วยครับ
เจอถามคำถามที่ตั้งกระทู้ถามมาใหม่ ทั้งๆที่หากค้นก็เจอในกระทู้ข้อสอบเก่าอีกที ผมจะลบหรือย้ายกระทู้ละนะครับ ข้อนี้เทีัยบสัมประสิทธิ์ $(ax^2+bx+2)^2=9x^4 - 25x^2 + 28x^2 - 16x + 4$ แล้วแก้สมการหา $a,b$ ครับ |
ข้อนี้ใช่ทำแบบนี้เปล่า (ax2+bx+2)2=9x4−25x2+28x2−16x+4
(3x2-16x+2)2 = 9x2+3x2-16x+4 9x4-96x3+268x2-64x+4 = 9x2+3x2-16x+4 ทำต่อไปไม่ได้ครับช่วยบอกหน่อย |
จากบรรทัดแรกไปบรรทัดที่สอง ทำไมจู่ๆ คุณ sornchai ถึงรู้ค่า $a,b$ เลยล่ะครับ ?
|
นั่งคิดอยู่ครึ่งวันคิดไม่ออกช่วยหน่อยครับ
|
อ้างอิง:
|
รู้สึกว่าโจทย์ผิดนะครับ ลองเช็คดูคำถามอีกทีนะ
พจน์ที่สองน่าจะเป็น -24x3 วิธีคิดคือ ต้องทราบสูตรนี้ก่อน ... (ax2+bx+c)2 = a2x4+b2x2+c2+2abx3+2acx2+2bcx สำหรับคำตอบข้อนี้ จะได้ a=3, b=-4 ดังนั้น a2+b2 = 25 |
ผมเช็คแล้วครับโจทย์ไม่ผิด เป็นข้อสอบเพชรยอดมงกุฎปี 2547 ผมปริ้นออกมาจากเว็ปพะตะบองไม่ทราบว่าต้นฉบับจะผิดหรือเปล่า ผมจะลองคิดใหม่อีกที
(ax2+bx+2)2 = 9x14+3x2-16x+4 a2x4+2abx3+4ax2+b2x2+4bx+4 = 9x4+3x2-16x+4 ผมทำได้แค่นี้ครับรู้สึกว่ามันจะเริ่มมั่วแล้วช่วยคิดต่อด้วยครับ |
ที่ผิดก็น่าจะคือเลขชี้กำลังน่าจะเรียงกันตามลำดับครับจะได้ว่า
\[ (ax^2+bx+2)^2 = 9x^4-25x^3+28x^2-16x+4\] ทำการกระจายแล้วเทียบสัมประสิทธิ์ จะได้ $a=3, b=-4$ ครับ ก็จะได้ว่า $a^2+b^2 = 9+16 = 25$ |
ขอบคุณมากครับต้นฉบับอาจจะมาผิด
อีกนิดนะครับวิธีหาค่า a และ b ใช่เทียบแบบนี้หรือเปล่า a2x4 = 9x4 จะได้ a = 3 และ 4bx = -16x จะได้ b = -4 ผมเทียบสัมประสิทธิ์ถูกหรือเปล่าครับ |
ใช่แล้วคับ
ผมขอฝากโจทย์ให้ช่วยคิดซักข้อนะคับ ฉันยืนอยู่บนตึกหลังหนึ่งเมื่อมองลงไปยังหน้าตึกเห็นรถยนต์คันหนึ่ง แล่นตรงเข้ามาขณะที่รถถึงจุด a มีมุมก้ม 15 องศา อีก 6 วินาทีรถแล่นถึงจุด b มีมุมก้ม 30องศา ถ้าตึกสูงชั้นละ 3เศษ 1ส่วน3 เมตรและรถยนต์แล่นได้ชั่งโมงละ 60กม.จงหา 1.จุด a ห่างจากจุด b กี่กม. 2.ฉันยืนอยู่บนตึกชั้นที่เท่าไหร่ ผมได้ จุดa ห่างจากจุดb 100 ม. แต่หาว่าตึกสูงกี่ชั้นไม่ได้คับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:45 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha