ข้อสอบสอวน. ศูนย์ มช. ปี 2553
 

2. ให้ $x$ เป็นจำนวนตรรกยะ $y,z$ เป็นจำนวนอตรรกยะ
2.1 จงยกตัวอย่าง $x+y$ และ $x+z$ ที่เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ $y\not=z$
2.2 ถ้า $x$ เป็นจำนวนอตรรกยะ และ $y$ เป็นจำนวนตรรกยะ จะมี $x$ เพียงตัวเดียวที่ทำให้ $x+y$ เป็นจำนวนเต็ม

13. ให้ $x_1 = 100$ และ $\frac{2n}{x_{n-1}}$ เมื่อ $n>1$ จงหาค่าของ $x_1x_2x_3\cdot \cdot \cdot x_{10}$

15.ให้ $a$ และ $b$ เป็นเลขโดดที่ทำให้ $0.0\overline{5a} = \dfrac{3}{5b} $ จงหา $a+b$

xx. ให้ $a$ เป็นจำนวนจริงบวก $b$ เป็นจำนวนจริง (แล้วก็มีสมการนี้มาให้) $a=-\dfrac{b^2}{b+3}$ จงหาค่าต่ำสุดของ $a$

xx. ให้ $x$ เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{x+1}}{2}=\dfrac{7}{2}$ จงหาค่า $x$

xx.$a = 543211-(543211)^2+(543212)(543210)$ จงหาค่า $a$

xx. $c = 2-\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-1...}}}$ $c$ มีค่าเท่าไร

xx. ให้ $[p\wedge (q \vee\sim q)\rightarrow r]\Leftrightarrow [(p\wedge q)\rightarrow r]$
จงหาค่าความจริงของ p,q,r ที่ทำให้ข้างบนนั้นมีค่าความจริงเป็นเท็จทุกกรณี

ได้มาเท่านี้เองครับและอาจจะเพี้ยนจากข้อสอบไปเล็กน้อย :tired:

ปล.ถ้านึกได้จะลงเพิ่ม

นอกจากข้อ 15 แล้วให้ทำอะไรครับ

ข้อ 15 นี่ $5b$ คือ $50+b$ หรือเปล่าครับ

ถ้าเป็นอย่างนั้นจะได้ $a=4,b=5$ ตอบ 9 ครับ

น่าจะเป็นอย่างนั้นครับ

(ข้อนี้ผมทำไม่ถูก รบกวนแสดงให้ดูด้วยจะดีครับ)

ข้อ 13 n > 1 ครับ
ตอบ 4*5! ทดเลขผิด T_T
hint : $x_1x_2 = ? , x_3x_4 = ? ,........, x_9x_10 = ?$

ไอสมการ นั่น ได้ 288 กับ 8 ตรวจคำตอบ พบว่า 8 คือคำตอบของสมการ


ผมนับดู แล้ว ไม่ได้ทำ 5 ข้อไม่รวมทำแล้วผิด ข้อสอบไม่ให้เอากลับบ้าน ,

ขอบคุณครับ แก้เรียบร้อยแล้วครับ :happy:

ปล.ผมไม่ได้ทำ แต่เดาชดเชยไป 6-8 ข้อ ที่มั่นใจไม่ถึงครึ่ง (ส่วนที่เป็นเนื้อหา ม.ปลายมักจะเดา เพราะไม่ได้เรียน = =)

a= 543210
c=1

ถามคุณ solitude หน่อยครับ ข้อสอบ ให้เอากลับบ้านไหมครับ
ข้อตรรกศาสตร์ ตอบ
p = จริง q = เท็จ r = เท็จ

ข้อ 2 ให้ x เป็นจำนวนตรรกยะ y,z เป็นจำนวนอตรรกยะ
2.1 จงยกตัวอย่าง ว่า x+y , y+z เป็นจำนวนเต็ม
2.2 (แนวๆ นี้) ถ้า x เป็นจำนวนvตรรกยะ y เป็นจำนวนตรรกยะ จะมี เพียง x จำนวนเดียวที่ทำให้ x+y เป็นจำนวนเต็ม

ข้อ 2 ไม่ได้ทำ อะ ไม่รู้จะตอบอะไรดี

เหมือนว่าจะไม่ให้เอากลับบ้านนะครับ อาจารย์ที่คุมเก็บไป....

2.1 จงยกตัวอย่างว่า $x+y$ และ $x+z$ เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ $y\not=z$

2.2 $x$ เป็นจำนวนอตรรกยะ $y$ เป็นจำนวนตรรกยะครับ
(ข้อนี้ผมไม่ได้แม้แต่เดา = =)

คุณ solitude ครับ ข้อ a<0 b<0 นั่น ตอบเท่าไรหรอครับ เพื่อนตอบ 18 แต่ผมตอบ 45

ผมตอบ 45 ครับ

ผมได้ $a=-3$ และ $b=-6$
เลยได้ $a^2+b^2=9+36=45$

ข้อสอบครับ
 

ข้อสอบครับ

ข้อ 1 ใครได้ $\{\{0\}\cap\{1- \frac{1}{n}\}\}\cup[1+n,1+m]$ และข้อ 29 ได้ $2x-4$ รึปล่าวครับชักไม่แน่ใจ

ขอเฉลยข้อ 25 8/63 อ้ะป่าว
ข้อ 15 ทดเลขไม่ลง
ข้อ 5 ไม่แน่ใจคำตอบ ดูเหมือน จะได้ $2^7$ โจทย์ ถามจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A อินเตอร์เซก B
ข้อ 1 ผมตอบ (1,n+1]

ข้อ11

จาก $(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab}$

ดังนั้น $\sqrt{ 7 + \sqrt{40}} = \sqrt{ 7 + 2\sqrt{10}} = \sqrt{ (5+2) + 2\sqrt{5 \times 2}} = \sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$

$a = 5,b = 2$

$ a \times b = 5 \times 2 = 10$

ข้อ 5 ผมได้ จำนวนสมาชิก 2 ตัวครับคือ $\emptyset$ และอีกตัว $\{\emptyset\}$
ที่ในโจทย์ที่เขียนมาข้างต้นน่าจะเขียนผิดเล็กน้อยคือเปลียนตัวด้านล่าง จาก m เป็น n ตรงเงือนไขก็จะถูกแล้วละครับผมคิดก็คือลองเลือก n=1 ก็จะได้มาค่านึงแล้วพอเลือกเลขเยอะๆก็จะได้คลุมทั้งหมดของเซตแรกเลยแสดงว่า A-B ก็ต้องเป็นเซตว่าง powerset ก็กลายเป็น $\emptyset$ และอีกตัว $\{\emptyset\}$ ประมาณนี้ครับ
ข้อ 27 มีวิธีึคิดง่ายๆรุึปล่าวครับผมคิดได้เลขโหดมากเลยขึ้เกียจคิดมากข้อนี้

ข้อ 16 เขียนโจทย์ผิดครับความจิงแล้วมันต้อง 4 ลูกที่เหมือนกันนะ