โจทย์เรื่องแคลฯ รบกวนช่วยคิดให้หน่อยครับ
 

เป็นข้อ1กับข้อ2 ช่วยหน่อยนะ บอกเป็นวิธีทำด้วยจะได้ทำความเข้าใจ

ข้อ2.

ลองหา lim xเข้าใกล้ 3 ของ f(x) ได้ 6 ไม่เท่ากับ f(3) ดังนั้นไม่ต่อเนื่อง

ข้อ 1. หาค่าไม่ได้ ไม่รู้ว่าจะสรุปว่าอะไร แต่คิดว่าน่าจะไม่ต่อเนื่อง

1) ไม่ต่อเนื่อง เพราะ หา $f(2)$ ไม่ได้

2) ไม่ต่อเนื่อง เพราะ

$\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x-3}= \lim_{x \to 3} \frac{(x+3)(x-3)}{x-3} = \lim_{x \to 3} x+3$

$\lim_{x \to 3} x+3= 6 \not= f(3)$

ขอบคุณมากนะครับสำหรับคำตอบ

นิยามของความต่อเนื่อง คือ ถ้า x ต่อเนื่องทุกจุดบนโดเมนจ์
1. ไม่ต่อเนื่องที่ x=2 (เพราะไม่ได้อยู่ในโดเมนจ์) แต่ต่อเนื่องทุกจุดบนโดเมนจ์
ถ้าถามว่ากราฟนี้ต่อเนื่องหรือไม่ ต้องตอบว่าต่อเนื่องครับ

ข้อ1 ไม่ต่อเนื่องที่a

ข้อ2 ต่อเนื่องที่a ครับ