มีโจทย์เลขที่ทำไม่ได้ครับ
 

1) กำหนด a และ b เป็นจำนวนเต็ม ถ้า b หาร a ได้ผลลัพธ์ 2 เศษ 23 โดยที่ 23 < b และ 23 หาร b ได้ผลลัพธ์ 3 เศษ 5 แล้ว (a,b) มีค่าเท่าไร่

2) กำหนด x เป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า x/8 แล้ว (x-2)^2 มีค่ามากที่สุดเท่ากับเท่าใด

3) ถ้า x คือ เศษจากการหาร -48 ด้วย 9 และ y คือ เศษจากการหาร 40 ด้วย 12 แล้วจงหา [x,y]

4) จงหารจำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่ใช้ในการตรวจสอบว่า 673 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่

5) กำหนด a,b เป็นจำนวนจริง (a,b) = 3 [a,b] = 630 ถ้า b =21 จงหา a


ใครทำได้ช่วยทำหน่อยนะครับ ขอบคุณอย่างสูงครับ

ข้อ 2 แปลกๆนะครับ โจทย์ผิดหรือเปล่าครับ

ข้อ 5 $(a,b)\cdot[a,b]=a\cdot b$

$a=\frac{3\cdot630}{21} $

$\therefore a=90$

1) a 74 b 171 มั้งท่าผิดข้อโทษ

ข้อ 4ไม่เข้าใจ ต้องหาตั้งแต่ 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 เลยหรอ

1) กำหนด a และ b เป็นจำนวนเต็ม ถ้า b หาร a ได้ผลลัพธ์ 2 เศษ 23 โดยที่ 23 < b และ 23 หาร b ได้ผลลัพธ์ 3 เศษ 5 แล้ว (a,b) มีค่าเท่าไร่
(ผมเข้าใจว่า a หาร b คือ b เป็นตัวตั้งนะ)
จาก ตัวตั้ง=(ตัวหารxผลหาร)+เศษ ได้ว่า
a=2b+23
b=23x3+5
จากนั่นก็แก้ระบบสมการตามปกติครับ
ได้ว่า a=25,b=74 ตรงตามเงื่อนไข 23<b

2) กำหนด x เป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า x/8 แล้ว (x-2)^2 มีค่ามากที่สุดเท่ากับเท่าใด
โจทย์ไม่ครบหรือเปล่าครับ?

3) ถ้า x คือ เศษจากการหาร -48 ด้วย 9 และ y คือ เศษจากการหาร 40 ด้วย 12 แล้วจงหา [x,y]
(หาร a ด้วย b = a/b)
x = -48 mod 9 = -3 (-48 หารด้วย 9 ได้ -5 เศษ -3)
y = 40 mod 12 = 4 (40/12 = 3 เศษ 4)
[-3,4] = 1
<ข้อนี้ไม่แน่ใจนะครับ เพราะมันหารกับตัวลบ ไม่แน่ว่า modulo ใช้ยังไงกับจำนวนลบ>

ข้อ 4 ก็ทำอย่างที่โจทย์สั่ง?
ข้อ 5 ตามข้างบนครับ มันมี ทบ. อยู่ว่า (x,y)[x,y]=xy

$a=171$ ไม่ใช่เหรอครับ

ขอบคุณทุกๆคำตอบครับ

ข้อแรกผมได้ a=171,b=74 ครับ
ส่วนข้อ 3) โจทย์ถาม คูณร่วมน้อย ไม่ใช่หรอครับ

อื้ม ครับ
คิดผิด - -"

ทั้งสองข้อตามนั้นครับ (ข้อแรกคาดว่าคงกรอก a b ของสมการสลับกันตอนที่ใส่ Wolfram)