Olympic - Primary [ สพฐ ]
ตั้งเอาไว้สำหรับพี่ๆ ที่กำลังจะไปเข้า ค่ายที่มวกเหล็ก หรือ ผู้ที่สนใจ
โดยโจทย์ในห้องนี้จะเป็นโจทย์จาก IMC IMSO PMWC EMIC ฯลฯ ขอให้โชคดีครับ กติกา 1.ใครตอบได้ ตั้งข้อต่อไป 2.ต้องแสดงวิธีทำด้วย 3.ในกรณีโจทย์ยาก กระทู้เงียบเกิน 1 วัน ให้สิทธิ์ผู้ใดก็ได้ตั้งโจทย์ข้อใหม่ 4. ใส่ แหล่งโจทย์ และ เลขข้อจะดีมากครับ :):) เริ่มกันเลยนะครับ #1 PMWC 2008 [Team] จำนวนตัวเลข 3 หลัก ซึ่งมีเลขโดดแต่ละหลักต่างกัน เมื่อนำเลขโดดทั้ง 3 มาจัดเรียงเป็นจำนวนใหม่ จะได้ว่าค่าที่มากที่สุดและน้อยที่สุดเป็นตัวเลข 3 หลัก ผลต่างระหว่างค่ามากที่สุดและค่าน้อยที่สุด จะมีค่าเท่ากับตัวเลข 3 หลักเมื่อตอนเริ่มต้น จงหาจำนวนตัวเลข 3 หลัก เมื่อจอนเริ่มต้นคือจำนวนใด :wacko: |
ตอบ 495 ครับ :)
วิธีทำ กำหนดให้เลข 3 หลักคือ ABC ซึ่ง ABC ก็คือ 100A + 10B + C กำหนดให้ C<A<B (ถ้ากำหนดอย่างนี้จำนวนจะได้ไม่ซ้ำกัน) สมการ - - > > เลขมากสุด - เลขน้อยสุด = เลขจำนวนเริ่มต้น (100B+10A+C) - (100C+10A+B) = 100A+10B+C 99B-99C = 100A+10B+C 99(B-C) = 100A+10B+C (ซึ่งก็คือ ABC นั่นเอง) คำตอบจึงต้องเป็นพหุคูณของ 99 แน่นอน คำตอบที่เป็นไปได้จึงมี 99,198,297,396,495 ..... ,990 ถ้าลองแทนค่าทีละตัว จะก็ได้คำตอบ และคำตอบที่ได้ก็คือ 495 (ดูถึกไปหน่อย) ไม่รู้ว่าผมตีความโจทย์ถูกหรือเปล่านะครับ ช่วยเฉลยทีนะครับว่าถูกหรือเปล่า:please: |
ถูกครับ ...
ตั้งข้อต่อไป |
ไม่มีคนตั้ง ขอตั้งต่อเลยนะ
#2 IMSO 2009 (Exploration Problems) กำหนด 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=25 โดยที่เครื่องหมาย * แทน + หรือ - ให้เขียนวิธีใส่เครื่องหมายทั้งหมด |
อ้างอิง:
เอาวิธีแรกก่อน (1+2+3+4+5)+(6-7)-(8-9)+10=25 |
อ้างอิง:
ถ้าตามลุง banker ก็เปลี่ยนเป็น 1+2+3+4+5+6-7-8+9+10=25 |
ปลุกหน่อยคะ เงียบมาหลายวันแล้ว
|
อ้างอิง:
เราต้องลบออกไป 20 แต่มันเยอะเหลือเกิน ผมยกตัวอย่างให้นิดหน่อยครับ พิจารณา $20=10+9+1$ $20=10+8+2$ $20=10+7+3$ $20=10+6+4$ $20=9+8+3$ $20=9+7+4$ $20=9+6+5$ $20=8+7+5$ $20=10+7+1+2$ $20=10+6+1+3$ $20=10+5+1+4$ $20=10+5+2+3$ $20=10+4+1+5$ $20=10+3+1+6$ $20=10+3+2+5$ $20=10+3+3+4$ $20=9+8+1+2$ $20=9+7+1+3$ $20=9+6+1+4$ $20=9+6+2+3$ $20=9+5+2+4$ $20=8+7+1+4$ $20=8+7+2+3$ $20=8+6+1+5$ $20=8+6+2+4$ $20=7+6+1+4$ .....บลาๆๆๆ แบบประถมก็อย่างนี้แหละครับ ซึ่งไอ้ก้อนหลังก็เอาไปใส่เครื่องหมายลบในสมการได้ครับ |
เงียบจัง ...
|
อ้างอิง:
|
อ่อที่ได้ไม่เหมือนกันรู้สึกว่าผมจะบวกเลขผิดครับ
จาก $1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55$ ต่างจาก 25 อยู่ 30 แล้วก็ไล่วิธีเดิมก็จบครับ |
ใครก็ได้ช่วยแสดงวิธีทำโจทย์สองข้อนี้ (จาก Imc 2008)ให้ด้วยครับ :please:
1. สร้างเลข 7 หลัก ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด ?2? หรือ ?3? เท่านั้น จะมีกี่จำนวนที่เลขโดด ?3? อยู่ไม่ติดกันเลย 2. จงหาจำนวนของเลข 5 หลักที่เป็นพหูคูณของ 3 และมีเลขโดด ?3? อย่างน้อย 1 ตัว ขอขอบคุณล่วงหน้านะครับ(หวังว่าจะเป็นประโยชน์สำหรับผู้ที่จะไปมวกเหล็กสัปดาห์หน้า) |
อ้างอิง:
2 2 2 2 2 2 2 = 1 วิธี 2 2 2 2 2 2 3 = 7 วิธี 2 2 2 2 3 2 3 = 15 วิธี 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 3 2 3 3 2 2 3 2 2 3 3 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 = 8 วิธี 1+7+15+8 = 31 วิธี (ไม่แน่ใจครับ) 2) 3x10000 = 30000 |
อ้างอิง:
2.คิดได้ 12504 คับ :confused::confused: |
ขอขอบคุณสำหรับคำตอบนะครับ แต่ผมขอวิธีทำหรือคำอธิบายด้วยได้ไหมครับ เพราะผมไม่ทราบวิธีทำว่าทำอย่างไรจริงๆ :unsure:
ขอบคุณล่วงหน้านะครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:58 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha