ช่วยหน่อยครับผม อนุกรมครับ
คือโจทย์บอกว่า จงหาค่า p ที่ทำให้ $\sum_{n = 2}^{\infty} 1/(n(ln n)^p)$ ลู่เข้า
ขอบคุณมากครับ คิดแก้มาเกือบอาทิตย์แล้ว ช่วยหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ:) |
ใช้ Integral test น่าจะออกนะครับ
|
ลองแล้วอ่าครีบ มัน เกือบได้แต่ก็ งงๆ อยู่ แหะๆ
|
เราลองทำแบบแยกกรณีคือ
กรณี p > 0 ; กรณีนี้ใช้ integral test ได้ กรณี p = 0 ; กรณีนี้ไม่มีปัญหาอะไรเพราะมันจะกลายเป็นอนุกรมพีไปเลย กรณี p < 0 ; ติดตรงกรณีนี้ |
อ้างอิง:
$p=0$ เป็นอนุกรมฮาร์มอนิก $p<0$ ใช้ comparison test $\frac{1}{n(\ln n)^p}\geq\frac{1}{n}$ ทุก $n\geq 3$ |
ขอบคุณมากๆครับผม
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:35 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha