IMSO 2011 at Naga City Philipines
http://files.chiuchang.org.tw:8080/MyWeb/download/imso/
2011IMSOmath.zip ช่วยเฉลยที:please::please::please: |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อสอบในส่วนของ Math Short Answer Problems 25 ข้อ
ผมเขียนเฉลยละเอียดไว้หมดในแล้ว MY MATHS ฉบับตีพิมพ์สุดท้ายคือฉบับที่ 75 (ซึ่งหาซื้อไม่ได้แล้ว) ลองโหลดไฟล์ที่ผมแปลจากภาษาอังกฤษเป็นไทย และเขียนเฉพาะคำตอบไว้ด้านท้ายสุดครับ ถ้าข้อไหนคิดไม่ออกจริง ๆ หรือไม่ตรงก็ลองถามดูครับ. |
25 ไฟล์และเอกสาร
ฝึกเรียนภาษาอังกฤษไปด้วยนะครับ
Attachment 7867 Attachment 7868 Attachment 7869 Attachment 7870 Attachment 7871 Attachment 7872 Attachment 7873 Attachment 7874 Attachment 7875 Attachment 7876 Attachment 7877 Attachment 7878 Attachment 7879 Attachment 7880 Attachment 7881 Attachment 7882 Attachment 7883 Attachment 7884 Attachment 7885 Attachment 7886 Attachment 7887 Attachment 7888 Attachment 7889 Attachment 7890 Attachment 7891 |
1 ไฟล์และเอกสาร
|
มาเปิดฟลอร์ให้ครับ
The three smallest primes are 2, 3, 5 So, 2+3+5+n = 2012 n = 2011 Ans. |
The average of x and y is 19 So, x + y = 38 The average of a, b and c is 14 So, a + b + c = 42 The average of x+y+a+b+c = $\frac{38+42}{5} = 16 $ The average of x,y,a,b and c is 16 Ans. |
1 ไฟล์และเอกสาร
The shaded area is semicircle of diameter 2, and the total area is semicircle of diameter 4 as showed in the figure below Attachment 7894 The fraction is $\dfrac{\frac{1}{2} \pi 2^2}{\frac{1}{2} \pi 4^2} = \dfrac{1}{4}$ $\dfrac{1}{4} Ans.$ |
Given $A = \frac{1}{3}C $ ......(*) $3B = A = \frac{1}{3}C \ \ \to \ B = \frac{1}{9}C$....(**) $(A) + (B) +C = 390$ $(\frac{1}{3}C) + (\frac{1}{9}C) +C = 390$ $\frac{13}{9}C = 390$ $C = 390 \times \frac{9}{13} = 270 $ $The \ value \ of \ C \ is \ 270 \ Ans.$ |
50 can be expressed as $ \ 1^2 + 7^2 \ \ or \ \ 5^2 + 5^2$ The smallest number is 50 Ans. |
ข้อ 5 ที่ผมเขียนคำตอบไว้สองค่า เพราะผมไม่แน่ใจว่า โจทย์จะคิดถึงศูนย์ด้วยได้หรือไม่ เพราะว่า $$25 = 0^2 + 5^2 = 3^2 + 4^2$$ แต่ถ้าแปลความว่า number หรือจำนวนที่เขียนแค่นี้สั้น ๆ ในข้อสอบระดับประถม ให้หมายความเฉพาะว่าต้องเป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น ก็จะตอบ 50 ครับ.
|
The rectangles in 3x3 grid are (1+2+3)x(1+2+3) = 36 |
Let a, b, c are three distinct primes and n, m, p are natural numbers The 30 factors positive integer = $a^n \ $ or $ \ a^n \cdot b^m \ $ or $ \ a^n \cdot b^m \cdot c^p$ $a^n$ is not valid because the smallest prime is $ \ 2 \ \ \to \ 2^{29} \ \ \ \to \ $(too much) 30 = 1x30, 2x15, 3x10, 5x6 $ \ a^n \cdot b^m \ = 2^{5} \cdot 3^{4} \ $ or $ \ 2^4 \cdot 3^5$ $ \ a^n \cdot b^m \cdot c^p = 30 = 5 \times 3 \times 2 \ $ is smallest $ \ a^n \cdot b^m \cdot c^p = \ 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \ \ \to \ 5 \times 3 \times 2 = 30 $ $2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^1 = 720$ 720 Ans. |
Let $\frac{2009}{2010} + \frac{2010}{2011} = a $ $(a+ \frac{6}{7})(\frac{1}{2}+a+\frac{2}{5}) - (\frac{1}{2}+a+\frac{6}{7})(a+ \frac{2}{5}) $ $ = \frac{1}{2}(a+\frac{6}{7}) + a(a+\frac{6}{7}) + \frac{2}{5}(a+\frac{6}{7}) - [\frac{1}{2}(a+\frac{2}{5}) + a(a+\frac{2}{5}) + \frac{6}{7}(a+\frac{2}{5})]$ $= \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{35}$ The value is $\frac{8}{35} \ $Ans. |
Let n is such a number If n is plus by 1, then n+1 is divicible by 2, 3, 4, 5, and 6 Least common multiple (lcm) of 2, 3, 4, 5, and 6 is 60 then n+1 = 60k k = 2 ---> n+1 = 120 --- > n =119 k = 3 ---> n+1 = 180 --- > n =179 The smallest three-digit number is 179 Ans. |
Pedro can finish a job in 14 minutes So 1 minute Pedro can finish $\frac{1}{14} \ $of the job So does juan, 1 minute Juan can finish $\frac{1}{7} \ $of the job If they work together, 1 minute they can finish $ \frac{1}{14} + \frac{1}{7} = \frac{3}{14}\ $of the job $\frac{3}{14} \ $of job can be finish in 1 minute so the full job can be finished in $\frac{14}{3} \ $minutes Ans. |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:08 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha