เลขยกกำลัง ช่วหน่อยครับ
 

กำหนดให้ 4^x-4^x-1=24 จงหาค่าของ (10x)^x-1
:please::please:

$4^x-4^{x-1}=24$

$2^{2x}-2^{2x-2}=24$

$4\bullet 2^{2x}-2^{2x}= 96$ ; คูณ4 ตลอด

$3\bullet 2^{2x}= 96$

$2^{2x}=2^5$

$x=\frac{5}{2}$

$(10x)^{x-1} = (25)^\frac{3}{2}=125$

อาจจะยาวสักหน่อยสำหรับวิธีการคิดของผม
4^x-4^(x-1)=24
4^x - [(4^x) (4^(-1)) ] = 24
4^x [1- 4^(-1)] = 24
4^x (1- 1/4 )= 24
4^x ( 3/(4 ))= 24
4^x = 24( 4/3 )
4^x = 32
4^x= 4^2 (4^(1/2))
4^x = 4^(5/2)
X = 5/2

ดังนั้น (10x)^x-1 =(10 x 5/2)^(5/2-1 )
= 25^(3/2)
= 125