โจทย์การเเจกของครับ
มีหนังสือเลขเหมือนกัน 4 เล่ม หนังสืออังกฤษต่างกัน5 เล่ม หนังสือ ภาษาไทยเหมือนกัน 6 เล่ม ต้องการเเจกหนังสือทั้งหมดให้เด็ก3 คน โดยเเต่ละคนต้องได้รับหนังสือทุกวิชาอย่างน้อยวิชาละ1เล่ม จะเเจกหนังสือได้กี่วิธี
|
ให้ o แทนหนังสือแต่ละวิชา และ l แทนเส้นแบ่งกลุ่ม
1)หนังสือเลขเหมือนกัน 4 เล่ม จัดเป็น 3 กลุ่ม o_o_o_o เนื่องจากแต่ละกลุ่มต้องมีหนังสือเลขอย่างน้อย 1 เล่ม จะแบ่งเป็น 3 กลุ่มจึงต้องใส่ l ทั้งหมด 2 ชิ้น จึงสามารถใส่ l ได้ $\binom{3}{2} $ วิธี เนื่องจากหนังสือเหมือนกันจึงจัดให้เด็กได้ 1 วิธี ------------------------------------------- 2)แบ่งหนังสืออังกฤษที่ต่างกัน วิธีแบ่งจะเหมือนกันแบ่งหนังสือเลข คือ $\binom{4}{2} $ (มี _ 4 ที่ให้ใส่ l 2 ชิ้น) แต่วิธีแบ่งให้เด็ก 3 คน เนื่องจากหนังสือแต่ละเล่มต่างกัน จึงแบ่งได้ 3! แบบ (ขยายความ : สมมติเรามี A B C จะแบ่งให้นาย X Y Z ได้ 3! วิธี) -------------------------------------------- 3)หนังสือภาษาไทย เหมือนกัน แบ่งแบบวิชาเลข ได้เป็น $\binom{5}{2} $ แจกให้เด็กได้ 1 วิธี ดังนั้นสามารถแจกได้ทั้งหมด $(\binom{3}{2}$ x 1 $)(\binom{4}{2}$ x 3!$)(\binom{5}{2} $x 1)=1080 วิธี |
แบ่งของต่าง มันจะยุ่งยากกว่านั้นเยอะครับ
|
คนเก่งมักตอบงี้เเหละครับ
|
อ้างอิง:
|
ครับๆ ผมเข้าใจเเล้วครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:36 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha