สมาคมคณิตศาสตร์ 2548 (ม.ต้น)
ขอ เท้าความขากคราวที่แล้วนะครับ
จากกระทู้ ข้อสอบสมาคมครับ(ม.ต้น) ของปีที่แล้ว ปีนี้ผมขอรับหน้าที่เอาข้อสอบมาลงตามธรรมเนียมอีกเชนเคยครับ :D (ปีนี้อยากบอกว่า ผมผิดข้อง่ายๆอะ คิดแล้วเจ็บใจ T_T) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ตอนที่ 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ที่ผิดสะเพร่า (แบบโง่ๆ) ก็มี ข้อ 2.ตอนที่ 1 .... -2 < -3 ได้ไงไม่รู้ ข้อ 8 ตอนที่ 2 ....รู้สึกว่าผมมั่วเหลือเกินำว่า เพิ่มอีกกับคำว่าเพิ่มเป็น ข้อที่ 13 ตอนที่ 2 ...pi/pi ของผมเหลือ pi อีกอะ -*- แล้วก็ออภัยหากผมทดเลอะไปหน่อยนะครับ แล้วก็ขออภัยที่มีอัพช้า เพราะว่าไปเที่ยวอยู่ครับ :D ปล.ใครมีแนวคิดอะไร โพสต์มาได้เลยครับ ;) |
รูปชัดมากเลยครับ ทันใจจริง ๆ :D
|
เช่นเดียวกับกระทู้ของม.ปลาย อย่าเชื่อจนกว่าจะคิดได้ด้วยตนเอง สงสัยหรืออยากดูวิธีทำข้อใด บอกได้ครับ
ตอนที่ 1 1. ก 2. ข 3. ข. 4. ข 5. ง. 6. ง. 7. ข. 8. ข. 9. ข. 10. ข 11. ก 12. ข. 13. ข. 14. ข. 15. ก. ตอนที่ 2 1. \(BC=12-6\sqrt{2}\) 2. k=ฑ3 3. y=x2+30/x 4. \((x-3)(x-1)(x^2-2x+2)\) 5. ชนิดแรก 38kg ชนิดที่สอง 12kg 6. 108สิบสอง 7. 1เจ็ด, 23เจ็ด 8. 1.5cm 9. Sum=5+(-7)=-2 10. l(k+1) 11. (x,y)=(70,24) 12. 25% 13. 28cm 14. 3.75cm 15. 2311 16. 113, 127 17. 2n+2 18. (1) (0,-4),(4,-4),(0,-8) (2) (-2,-2),(-6,-2),(-2,-6) 19. x'=x-5, y'=y+3, d=34 20. รูปสุดท้ายได้จากหมุนจุดยอดแต่ละจุดตามเข็มนาฬิกาไป 180° 21. 2/5 22. 87 23. 17760 24. 1/3 25. ให้หลานมี n คน หลานคนสุดท้าย(คนที่ n)ได้เงิน 1000n บาท คนที่ n-1 ได้เงิน (n-1)1000+(1/9)1000n บาท สองคนนี้ได้เงินเท่ากัน ดังนั้น n=9 (หากแก้แบบนี้จะไม่เห็น trivial solution n=1 แต่ไม่น่าจะเสียหายเพราะคนที่ 0 ไม่นิยาม) edit1: แก้ข้อ 2.18.(1), 2.25 |
ข้อสุดท้าย ผมแก้สมการได้ n = 1,9 ครับ
ไม่ทราบว่าเพื่อนๆมีความเห็นอย่างไรครับ (แต่ผมตอบ 9 อย่างเดียว) เนื่องจากมีคนเดียว มันไม่รู้จะเปรียบเทียบกับอะไร แต่โจทย์บอกว่า ...ทุกคน ได้เงินเท่ากัน :D ----- แล้วก็ข้อ เทสซาเลชัน ผมได้ (0,-4),(0,-8),(4,-4) ครับ ;) |
ลองคิดดูแล้ว เห็นด้วยกับน้อง Tummy ทั้งสองข้อที่ว่ามาครับ. :cool:
อ้อ. ลืมบอกนั่นไม่ได้เรียกว่า Tessellation นะครับ My Maths เล่ม 11 มีนิยามของเทสเซลเลชัน ลงพอดี :) |
ช่วยแสดงวิธีทำข้อ 10 ตอนที่ 2 หน่อยครับ
|
จัดให้ครับ
2.10 จากโจทย์จะได้ \(a_1=lb_1,\ a_3=lb_3,\ldots,a_{2547}=lb_{2547}\) และ \(l^2a_{2}=2lb_2,\ l^2a_{4}=4lb_4,\ldots,l^2a_{2548}=2548lb_{2548}\) นั่นคือ \[\frac{a_1+l^2a_2+a_3+l^2a_4+\cdots+l^2a_{2548}}{b_1+b_2+\cdots+b_{2548}}= \frac{l\sum_{i=1}^{2548}b_i+l(b_2+3b_4+\cdots+2547b_{2548})}{\sum_{i=1}^{2548}b_i} =l+lk=l(k+1)\] อ้อ ที่ว่า เทสเซลเลชัน นี่มันเขียนเป็นภาษาอังกฤษยังไงหรือครับ เดาไม่ถูก ไม่มี mymaths ในมือ :D |
ถ้าคำตอบมีสองคำตอบแล้วตอบไปไม่ครบจะได้คะแนนมั้ยคะ
|
:) ดีงับ ผมเป็นเพื่อนของalberta นะงับ ก็สอบสมาคมเหมือนกันแหละงับ ข้อที่คุณ tum โพสมาป๋ม ก็ตอบ 9 อย่างเดียวเหมือนกันอะ อิๆๆ เดางับ สมาคมปีนี้เขาจะเอาถึงกี่เปอร์เซนต์งับ
ป.ล. alberta สัพเพร่าหลายข้อแย้วอิๆ ป๋มก็เหมือนกันงับ |
ขอวิธีทำ ข้อ 2, 3, 7, 11, ตอนที่ 1 แล้วก็ ข้อ 13 ตอนที่ 2 หน่อยงับ ช่วยทำไห้ด้วยน่ะงับ - -*
|
ใบ้ละกัน
1.2 แก้สมการทีละอสมการแล้วเขียนเส้นจำนวน 1.3 จาก x+2y=6xy จะได้ 2x+4y-3xy=9xy และ 4x+8y+3xy=27xy ดังนั้น... 1.7 หา BC โดยพีทากอรัสก่อน เพราะ BC ตั้งฉากกับ AB ดังนั้น... 1.11 ใช้สามเหลี่ยมคล้ายหาสูงตรงของกรวยเล็ก แล้วนำไปลบจากส่วนสูงของกรวยใหญ่ จะได้ความสูงของกรวย ที่เหลือตรงไปตรงมาครับ 2.13 หาปริมาตรทรงกลมทั้งสี่ลูกซึ่งเท่ากับปริมาตรของกรวยสองดันแรกลบด้วยกรวยอันแรก แล้วหารัศมีฐานของกรวยสองอันแรก จากนั้นใช้สามเหลี่ยมคล้ายหารัศมีกรวยที่ฐาน |
ทำไมข้อ 7 ตอนที่1 ไม่ตอบ h กำลัง2 ส่วน 2รูท2 อ่ะ ข้อ ค. อ้ะ
|
1.7 $\bigtriangleup{ABC}=\frac12\cdot h\sqrt2 \cdot h=\frac{h^2}{\sqrt2}$
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:49 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha