ช่วยผมหน่อยครับ??
 

ผมเป็นเด็กประถม(กำลังขึ้นม.1)ผมไปอ่านหนังสือมาพบว่าเคยเห็นมีอะไรแปลกๆอยู่ครับ
ทฤษฏีของเมเนลอสมาเลยอยากถามพวกพี่ๆว่าที่มันคูณกันน่ะได้-1หรือ1ครับ

เมเนเลาส์หรือป่าวครับ (จาก เก่งคณิตให้ถึงแก่นด้วยทฤษฎีบทคณิตศาสตร์ หรือป่าวครับ)
คือ มันเป็นความยาวมันไม่ติดลบอยู่แล้วนี่ครับ

ทฤษฎีบทของเมเนลอสกล่าวไว้ว่า
ถ้า L M N อยู่บนด้าน BC CA AB หรือส่วนที่ต่อออกไปตามลำดับ ของรูปสามเหลี่ยม ABC และจุดทั้งสามอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน แล้ว

$\frac{\vec AN }{\vec NB}\frac{\vec BL }{\vec LC}\frac{\vec CM }{\vec MA}$ = -1

การที่ผลคูณที่ได้ติดลบนั้นหมายถึงสนใจทิศทางของเวกเตอร์ถ้ามีทิศตรงข้ามจะกลายเป็นลบเช่น
$\vec AB = -\vec BA$

เพราะเนื่องมาจากสว่าทฤษฎีบทนั้นกล่าวถึงความยาวโดยที่สนใจทิศทางด้วย (ต้องมี่อย่างน้อย 1 จุด ที่อยู่บนส่วนที่ต่อออกไปจากเส้นปกติจึงจะมีโอกาสอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน)

ต้องขอบคุณพี่ๆด้วยนะครับ แต่ก็สรุปว่าถ้าเรขาฯไม่คิดเวกเตอร์ก็จะ=1ใช่ไหมครับ

ถูกต้องแล้วครับ เพราะฉะนั้นเวลาเราทำโจทย์เราจะดูอัตราส่วนก่อนว่า = 1 หรือไม่ แล้วค่อยเช็คเครื่องหมายครับ