diff equa:
 

ข้อนี้ทำยังไงครับ
$(x^2+2y)dx+(y^2+2xy)dy=0$
ผมมองไม่ออกเลยครับ
มันแยกไม่ได้,ไม่เอกพันธ์และไม่แม่นตรง

ขุดหน่อยครับ
ผมอยากทราบวิธีแก้จริงๆครับ

ผมก็อยากทราบครับ แต่แก้ไม่ออก

แสดงว่าไม่มีทางทำได้หรือครับ

ไม่ทราบครับ รอเซียนมาเฉลย

สงสัยจะหมดหวังแล้วครับ
คุณพี่nongtumพอจะทราบวิธีไหมครับ

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^2%2B2y%29dx%2B%28y^2%2B2xy%29dy%3D0

ขอบคุณครับ แต่ผมอยากทราบวิธีคิดโดยมือครับ
อยากเห็นหน้าตาของฟังก์ชันผลเฉลยด้วยครับ
ในwolframนั้นมีวิเคราะห์กราฟให้แต่ไม่แสดงวิธีคิดให้นี่ครับ

ถ้าอย่างนั้นผลเฉลยอาจจะไม่มี closed form ครับ

แล้วเราจะทราบได้อย่างไรว่าสมการไหนจะมีผลเฉลยเป็นรูปปิดหรือไม่มีรูปปิดครับ

คงบอกได้ยากมากๆครับ เพราะรูปแบบปิดคือมีฟังก์ชันที่เรารู้จักเป็นคำตอบของสมการคือสามารถเขียนผลเฉลยให้อยู่ในรูปฟังก์ชันที่เรารู้จักได้ ซึ่งขอบเขตของฟังก์ชันที่เรารู้จักกันก็ไม่เท่ากันยกตัวอย่างเช่น ถ้าผลเฉลยเป็นฟังก์ชันประเภท Gamma, Beta function เราจะยอมรับหรือเปล่าว่านี่คือฟังก์ชันที่เรารู้จักเพราะบางคนก็ไม่รู้จักฟังก์ชันประเภทนี้

แก้ไม่ได้ด้วยการแทนฟังก์ชั่น ก็แทนค่าสุ่มดูครับ บวกกับการเข้าใจโจทย์ปัญหา ซึ่งคำตอบก็เป็นกราฟในระนาบ XY นั่นแหละ คนที่จะวิเคราะห์ได้ต้องมีความรู้มากหน่อย ไม่จำเป็นต้องใช้สูตรตามระเบียบวิธีเสมอไป ผมเห็นการแยกย่อยโจทย์ diff f(x,y) แล้วเทียบสัมประสิทธิ์กับสมการในโจทย์ แทนไปแทนมาก็ออก เจอเครื่องหมายอินทริกัลก็ถอดออก เมื่อต้องการเปลี่ยน f(x) ก็ diff ใหม่อีกที จัดรูปของเราเองซึ่งโดยมากจะทำเป็นอนุกรมซีรีย์ เพราะเป็นรูปที่เข้าใจง่ายที่สุด